Álgebra Exemplos

$5 - 2 x^{2} = 6 x$

Etapa 1

Subtraia $6 x$ dos dois lados da equação.

$5 - 2 x^{2} - 6 x = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = - 2$ , $b = - 6$ e $c = 5$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot 5)}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $- 6$ à potência de $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 2 \cdot 5}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 2 \cdot 5$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 8 \cdot 5}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $8$ por $5$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 40}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 4.1.3

Some $36$ e $40$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $76$ como $2^{2} \cdot 19$ .

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Etapa 4.1.4.1

Fatore $4$ de $76$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 4.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{19}}{- 4}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{6 \pm 2 \sqrt{19}}{- 4}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{19}}{- 2}$

Etapa 4.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{19}}{2}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{19}}{2}$

Forma decimal:

$x = - 3.67944947 \dots, 0.67944947 \dots$