Álgebra Exemplos

${(\sqrt{6 x^{10} y^{3}})}^{5}$

Etapa 1

Reescreva $6 x^{10} y^{3}$ como ${(x^{5} y)}^{2} \cdot (6 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $x^{10}$ como ${(x^{5})}^{2}$ .

${\sqrt{6 {(x^{5})}^{2} y^{3}}}^{5}$

Etapa 1.2

Fatore $y^{2}$ .

${\sqrt{6 {(x^{5})}^{2} (y^{2} y)}}^{5}$

Etapa 1.3

Mova $6$ .

${\sqrt{{(x^{5})}^{2} y^{2} \cdot 6 y}}^{5}$

Etapa 1.4

Reescreva ${(x^{5})}^{2} y^{2}$ como ${(x^{5} y)}^{2}$ .

${\sqrt{{(x^{5} y)}^{2} \cdot 6 y}}^{5}$

Etapa 1.5

Adicione parênteses.

${\sqrt{{(x^{5} y)}^{2} \cdot (6 y)}}^{5}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

${(x^{5} y \sqrt{6 y})}^{5}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $x^{5} y \sqrt{6 y}$ .

${(x^{5} y)}^{5} {\sqrt{6 y}}^{5}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $x^{5} y$ .

${(x^{5})}^{5} y^{5} {\sqrt{6 y}}^{5}$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(x^{5})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{5 \cdot 5} y^{5} {\sqrt{6 y}}^{5}$

Etapa 4.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$x^{25} y^{5} {\sqrt{6 y}}^{5}$

Etapa 5

Reescreva ${\sqrt{6 y}}^{5}$ como $\sqrt{{(6 y)}^{5}}$ .

$x^{25} y^{5} \sqrt{{(6 y)}^{5}}$

Etapa 6

Aplique a regra do produto a $6 y$ .

$x^{25} y^{5} \sqrt{6^{5} y^{5}}$

Etapa 7

Eleve $6$ à potência de $5$ .

$x^{25} y^{5} \sqrt{7776 y^{5}}$

Etapa 8

Reescreva $7776 y^{5}$ como ${(36 y^{2})}^{2} \cdot (6 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $1296$ de $7776$ .

$x^{25} y^{5} \sqrt{1296 (6) y^{5}}$

Etapa 8.2

Reescreva $1296$ como $36^{2}$ .

$x^{25} y^{5} \sqrt{36^{2} \cdot 6 y^{5}}$

Etapa 8.3

Fatore $y^{4}$ .

$x^{25} y^{5} \sqrt{36^{2} \cdot 6 (y^{4} y)}$

Etapa 8.4

Reescreva $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$x^{25} y^{5} \sqrt{36^{2} \cdot 6 ({(y^{2})}^{2} y)}$

Etapa 8.5

Mova $6$ .

$x^{25} y^{5} \sqrt{36^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 6 y}$

Etapa 8.6

Reescreva $36^{2} {(y^{2})}^{2}$ como ${(36 y^{2})}^{2}$ .

$x^{25} y^{5} \sqrt{{(36 y^{2})}^{2} \cdot 6 y}$

Etapa 8.7

Adicione parênteses.

$x^{25} y^{5} \sqrt{{(36 y^{2})}^{2} \cdot (6 y)}$

Etapa 9

Elimine os termos abaixo do radical.

$x^{25} y^{5} (36 y^{2} \sqrt{6 y})$

Etapa 10

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$36 x^{25} y^{5} (y^{2} \sqrt{6 y})$

Etapa 11

Multiplique $y^{5}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Mova $y^{2}$ .

$36 x^{25} (y^{2} y^{5}) \sqrt{6 y}$

Etapa 11.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$36 x^{25} y^{2 + 5} \sqrt{6 y}$

Etapa 11.3

Some $2$ e $5$ .

$36 x^{25} y^{7} \sqrt{6 y}$