Álgebra Exemplos

$\frac{a^{3} - b^{3}}{a^{2} - b^{2}}$

Etapa 1

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = a$ e $b = b$ .

$\frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{a^{2} - b^{2}}$

Etapa 2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = a$ e $b = b$ .

$\frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{(a + b) (a - b)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $a - b$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{(a + b) (a - b)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{2} + a b + b^{2}}{a + b}$