Álgebra Exemplos

$\sqrt{2 x} (\sqrt{8 x} - \sqrt{32})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $8 x$ como $2^{2} \cdot (2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\sqrt{2 x} (\sqrt{4 (2) x} - \sqrt{32})$

Etapa 1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2 x} (\sqrt{2^{2} \cdot 2 x} - \sqrt{32})$

Etapa 1.1.3

Adicione parênteses.

$\sqrt{2 x} (\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)} - \sqrt{32})$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{2 x} (2 \sqrt{2 x} - \sqrt{32})$

Etapa 1.3

Reescreva $32$ como $4^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $16$ de $32$ .

$\sqrt{2 x} (2 \sqrt{2 x} - \sqrt{16 (2)})$

Etapa 1.3.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{2 x} (2 \sqrt{2 x} - \sqrt{4^{2} \cdot 2})$

Etapa 1.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{2 x} (2 \sqrt{2 x} - (4 \sqrt{2}))$

Etapa 1.5

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\sqrt{2 x} (2 \sqrt{2 x} - 4 \sqrt{2})$

Etapa 2

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{2 x} (2 \sqrt{2 x}) + \sqrt{2 x} (- 4 \sqrt{2})$

Etapa 2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x} + \sqrt{2 x} (- 4 \sqrt{2})$

Etapa 3

Multiplique $\sqrt{2 x} (- 4 \sqrt{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x} - 4 \sqrt{2 x \cdot 2}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$2 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x} - 4 \sqrt{4 x}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $2 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $\sqrt{2 x}$ à potência de $1$ .

$2 ({\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x}) - 4 \sqrt{4 x}$

Etapa 4.1.2

Eleve $\sqrt{2 x}$ à potência de $1$ .

$2 ({\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1}) - 4 \sqrt{4 x}$

Etapa 4.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 {\sqrt{2 x}}^{1 + 1} - 4 \sqrt{4 x}$

Etapa 4.1.4

Some $1$ e $1$ .

$2 {\sqrt{2 x}}^{2} - 4 \sqrt{4 x}$

Etapa 4.2

Reescreva ${\sqrt{2 x}}^{2}$ como $2 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 x}$ como ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4 \sqrt{4 x}$

Etapa 4.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 4 \sqrt{4 x}$

Etapa 4.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 {(2 x)}^{\frac{2}{2}} - 4 \sqrt{4 x}$

Etapa 4.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.4.1

Cancele o fator comum.

$2 {(2 x)}^{\frac{2}{2}} - 4 \sqrt{4 x}$

Etapa 4.2.4.2

Reescreva a expressão.

$2 {(2 x)}^{1} - 4 \sqrt{4 x}$

Etapa 4.2.5

Simplifique.

$2 (2 x) - 4 \sqrt{4 x}$

Etapa 4.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 x - 4 \sqrt{4 x}$

Etapa 4.4

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$4 x - 4 \sqrt{2^{2} x}$

Etapa 4.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 x - 4 (2 \sqrt{x})$

Etapa 4.6

Multiplique $2$ por $- 4$ .

$4 x - 8 \sqrt{x}$