Álgebra Exemplos

$\log_{0.5} (15) = 1 - 2 x$

Etapa 1

Reescreva a equação como $1 - 2 x = \log_{0.5} (15)$ .

$1 - 2 x = \log_{0.5} (15)$

Etapa 2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- 2 x = \log_{0.5} (15) - 1$

Etapa 3

Divida cada termo em $- 2 x = \log_{0.5} (15) - 1$ por $- 2$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $- 2 x = \log_{0.5} (15) - 1$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{\log_{0.5} (15)}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{\log_{0.5} (15)}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\log_{0.5} (15)}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.3.1.1

Reescreva $\frac{\log_{0.5} (15)}{- 2}$ como $\frac{1}{- 2} \log_{0.5} (15)$ .

$x = \frac{1}{- 2} \log_{0.5} (15) + \frac{- 1}{- 2}$

Etapa 3.3.1.2

Simplifique $\frac{1}{- 2} \log_{0.5} (15)$ movendo $- \frac{1}{- 2}$ para dentro do logaritmo.

$x = - \log_{0.5} (15^{- \frac{1}{- 2}}) + \frac{- 1}{- 2}$

Etapa 3.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \log_{0.5} (15^{- - \frac{1}{2}}) + \frac{- 1}{- 2}$

Etapa 3.3.1.4

Multiplique $- - \frac{1}{2}$ .

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Etapa 3.3.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = - \log_{0.5} (15^{1 (\frac{1}{2})}) + \frac{- 1}{- 2}$

Etapa 3.3.1.4.2

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$x = - \log_{0.5} (15^{\frac{1}{2}}) + \frac{- 1}{- 2}$

Etapa 3.3.1.5

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = - \log_{0.5} (15^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \log_{0.5} (15^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = 2.45344529 \dots$