Álgebra Exemplos

$\frac{3 z}{2 x y^{3}} - \frac{2 x}{4 x^{3} z^{2}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{3 z}{2 x y^{3}} - \frac{2 (x)}{4 x^{3} z^{2}}$

Etapa 1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Fatore $2$ de $4 x^{3} z^{2}$ .

$\frac{3 z}{2 x y^{3}} - \frac{2 (x)}{2 (2 x^{3} z^{2})}$

Etapa 1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 z}{2 x y^{3}} - \frac{2 x}{2 (2 x^{3} z^{2})}$

Etapa 1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 z}{2 x y^{3}} - \frac{x}{2 x^{3} z^{2}}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $x$ e $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{3 z}{2 x y^{3}} - \frac{x^{1}}{2 x^{3} z^{2}}$

Etapa 1.2.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{3 z}{2 x y^{3}} - \frac{x \cdot 1}{2 x^{3} z^{2}}$

Etapa 1.2.3

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Fatore $x$ de $2 x^{3} z^{2}$ .

$\frac{3 z}{2 x y^{3}} - \frac{x \cdot 1}{x (2 x^{2} z^{2})}$

Etapa 1.2.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 z}{2 x y^{3}} - \frac{x \cdot 1}{x (2 x^{2} z^{2})}$

Etapa 1.2.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 z}{2 x y^{3}} - \frac{1}{2 x^{2} z^{2}}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{3 z}{2 x y^{3}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x z^{2}}{x z^{2}}$ .

$\frac{3 z}{2 x y^{3}} \cdot \frac{x z^{2}}{x z^{2}} - \frac{1}{2 x^{2} z^{2}}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{1}{2 x^{2} z^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y^{3}}{y^{3}}$ .

$\frac{3 z}{2 x y^{3}} \cdot \frac{x z^{2}}{x z^{2}} - \frac{1}{2 x^{2} z^{2}} \cdot \frac{y^{3}}{y^{3}}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $2 x^{2} y^{3} z^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{3 z}{2 x y^{3}}$ por $\frac{x z^{2}}{x z^{2}}$ .

$\frac{3 z (x z^{2})}{2 x y^{3} (x z^{2})} - \frac{1}{2 x^{2} z^{2}} \cdot \frac{y^{3}}{y^{3}}$

Etapa 4.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{3 z (x z^{2})}{2 (x^{1} x) y^{3} z^{2}} - \frac{1}{2 x^{2} z^{2}} \cdot \frac{y^{3}}{y^{3}}$

Etapa 4.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{3 z (x z^{2})}{2 (x^{1} x^{1}) y^{3} z^{2}} - \frac{1}{2 x^{2} z^{2}} \cdot \frac{y^{3}}{y^{3}}$

Etapa 4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 z (x z^{2})}{2 x^{1 + 1} y^{3} z^{2}} - \frac{1}{2 x^{2} z^{2}} \cdot \frac{y^{3}}{y^{3}}$

Etapa 4.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{3 z (x z^{2})}{2 x^{2} y^{3} z^{2}} - \frac{1}{2 x^{2} z^{2}} \cdot \frac{y^{3}}{y^{3}}$

Etapa 4.6

Multiplique $\frac{1}{2 x^{2} z^{2}}$ por $\frac{y^{3}}{y^{3}}$ .

$\frac{3 z (x z^{2})}{2 x^{2} y^{3} z^{2}} - \frac{y^{3}}{2 x^{2} z^{2} y^{3}}$

Etapa 4.7

Reordene os fatores de $2 x^{2} y^{3} z^{2}$ .

$\frac{3 z (x z^{2})}{2 y^{3} x^{2} z^{2}} - \frac{y^{3}}{2 x^{2} z^{2} y^{3}}$

Etapa 4.8

Reordene os fatores de $2 x^{2} z^{2} y^{3}$ .

$\frac{3 z (x z^{2})}{2 y^{3} x^{2} z^{2}} - \frac{y^{3}}{2 y^{3} x^{2} z^{2}}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 z (x z^{2}) - y^{3}}{2 y^{3} x^{2} z^{2}}$

Etapa 6

Multiplique $z$ por $z^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $z^{2}$ .

$\frac{3 (z^{2} z) x - y^{3}}{2 y^{3} x^{2} z^{2}}$

Etapa 6.2

Multiplique $z^{2}$ por $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$\frac{3 (z^{2} z^{1}) x - y^{3}}{2 y^{3} x^{2} z^{2}}$

Etapa 6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 z^{2 + 1} x - y^{3}}{2 y^{3} x^{2} z^{2}}$

Etapa 6.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{3 z^{3} x - y^{3}}{2 y^{3} x^{2} z^{2}}$