Álgebra Exemplos

${(2 x - 5)}^{3}$

Etapa 1

Use o teorema binomial.

${(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (2 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (2 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Etapa 2.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (2 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Etapa 2.3

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot - 5 + 3 (2 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Etapa 2.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot - 5 + 3 (2 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Etapa 2.5

Multiplique $4$ por $3$ .

$8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot - 5 + 3 (2 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Etapa 2.6

Multiplique $- 5$ por $12$ .

$8 x^{3} - 60 x^{2} + 3 (2 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Etapa 2.7

Multiplique $2$ por $3$ .

$8 x^{3} - 60 x^{2} + 6 x {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Etapa 2.8

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$8 x^{3} - 60 x^{2} + 6 x \cdot 25 + {(- 5)}^{3}$

Etapa 2.9

Multiplique $25$ por $6$ .

$8 x^{3} - 60 x^{2} + 150 x + {(- 5)}^{3}$

Etapa 2.10

Eleve $- 5$ à potência de $3$ .

$8 x^{3} - 60 x^{2} + 150 x - 125$