Álgebra Exemplos

$\frac{{(4 x y^{- 2})}^{- 2}}{2 x y^{3}}$

Etapa 1

Mova ${(4 x y^{- 2})}^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2 x y^{3} {(4 x y^{- 2})}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $4 x y^{- 2}$ .

$\frac{1}{2 x y^{3} {(4 x)}^{2} {(y^{- 2})}^{2}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $4 x$ .

$\frac{1}{2 x y^{3} (4^{2} x^{2}) {(y^{- 2})}^{2}}$

Etapa 2.3

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{2 x y^{3} (16 x^{2}) {(y^{- 2})}^{2}}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(y^{- 2})}^{2}$ .

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Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2 x y^{3} (16 x^{2}) y^{- 2 \cdot 2}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{1}{2 x y^{3} (16 x^{2}) y^{- 4}}$

Etapa 2.5

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2 x y^{3} \cdot 16 x^{2} \frac{1}{y^{4}}}$

Etapa 2.6

Combine expoentes.

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Etapa 2.6.1

Multiplique $16$ por $2$ .

$\frac{1}{32 x y^{3} x^{2} \frac{1}{y^{4}}}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1

Mova $x^{2}$ .

$\frac{1}{32 (x^{2} x) y^{3} \frac{1}{y^{4}}}$

Etapa 2.6.2.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{32 (x^{2} x^{1}) y^{3} \frac{1}{y^{4}}}$

Etapa 2.6.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{32 x^{2 + 1} y^{3} \frac{1}{y^{4}}}$

Etapa 2.6.2.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{1}{32 x^{3} y^{3} \frac{1}{y^{4}}}$

Etapa 2.6.3

Combine $32$ e $\frac{1}{y^{4}}$ .

$\frac{1}{x^{3} y^{3} \frac{32}{y^{4}}}$

Etapa 2.6.4

Combine $x^{3}$ e $\frac{32}{y^{4}}$ .

$\frac{1}{y^{3} \frac{x^{3} \cdot 32}{y^{4}}}$

Etapa 2.6.5

Combine $y^{3}$ e $\frac{x^{3} \cdot 32}{y^{4}}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{3} (x^{3} \cdot 32)}{y^{4}}}$

Etapa 2.7

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{1}{\frac{y^{3} x^{3} \cdot 32}{y^{4}}}$

Etapa 2.8

Reduza a expressão $\frac{y^{3} x^{3} \cdot 32}{y^{4}}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 2.8.1

Fatore $y^{3}$ de $y^{3} x^{3} \cdot 32$ .

$\frac{1}{\frac{y^{3} (x^{3} \cdot 32)}{y^{4}}}$

Etapa 2.8.2

Fatore $y^{3}$ de $y^{4}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{3} (x^{3} \cdot 32)}{y^{3} y}}$

Etapa 2.8.3

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\frac{y^{3} (x^{3} \cdot 32)}{y^{3} y}}$

Etapa 2.8.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\frac{x^{3} \cdot 32}{y}}$

Etapa 2.9

Mova $32$ para a esquerda de $x^{3}$ .

$\frac{1}{\frac{32 x^{3}}{y}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$1 \frac{y}{32 x^{3}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{y}{32 x^{3}}$ por $1$ .

$\frac{y}{32 x^{3}}$