Álgebra Exemplos

$\frac{{(6 a^{- 1} b)}^{2}}{{(b^{2})}^{4}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $6 a^{- 1} b$ .

$\frac{{(6 a^{- 1})}^{2} b^{2}}{{(b^{2})}^{4}}$

Etapa 1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(6 \frac{1}{a})}^{2} b^{2}}{{(b^{2})}^{4}}$

Etapa 1.3

Combine $6$ e $\frac{1}{a}$ .

$\frac{{(\frac{6}{a})}^{2} b^{2}}{{(b^{2})}^{4}}$

Etapa 1.4

Aplique a regra do produto a $\frac{6}{a}$ .

$\frac{\frac{6^{2}}{a^{2}} b^{2}}{{(b^{2})}^{4}}$

Etapa 1.5

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\frac{\frac{36}{a^{2}} b^{2}}{{(b^{2})}^{4}}$

Etapa 2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique os expoentes em ${(b^{2})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{36}{a^{2}} b^{2}}{b^{2 \cdot 4}}$

Etapa 2.1.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{\frac{36}{a^{2}} b^{2}}{b^{8}}$

Etapa 2.2

Combine $\frac{36}{a^{2}}$ e $b^{2}$ .

$\frac{\frac{36 b^{2}}{a^{2}}}{b^{8}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{36 b^{2}}{a^{2}} \cdot \frac{1}{b^{8}}$

Etapa 4

Combine.

$\frac{36 b^{2} \cdot 1}{a^{2} b^{8}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $b^{2}$ e $b^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $b^{2}$ de $36 b^{2} \cdot 1$ .

$\frac{b^{2} (36 \cdot 1)}{a^{2} b^{8}}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $b^{2}$ de $a^{2} b^{8}$ .

$\frac{b^{2} (36 \cdot 1)}{b^{2} (a^{2} b^{6})}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{b^{2} (36 \cdot 1)}{b^{2} (a^{2} b^{6})}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{36 \cdot 1}{a^{2} b^{6}}$

Etapa 6

Multiplique $36$ por $1$ .

$\frac{36}{a^{2} b^{6}}$