Álgebra Exemplos

$\frac{x - 5}{x^{2} - 3 x - 10} \cdot \frac{x + 4}{x^{2} + x - 12}$

Etapa 1

Fatore $x^{2} - 3 x - 10$ usando o método AC.

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Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 10$ e cuja soma é $- 3$ .

$- 5, 2$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{x - 5}{(x - 5) (x + 2)} \cdot \frac{x + 4}{x^{2} + x - 12}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} + x - 12$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 12$ e cuja soma é $1$ .

$- 3, 4$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{x - 5}{(x - 5) (x + 2)} \cdot \frac{x + 4}{(x - 3) (x + 4)}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x - 5$ .

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Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 5}{(x - 5) (x + 2)} \cdot \frac{x + 4}{(x - 3) (x + 4)}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x + 2} \cdot \frac{x + 4}{(x - 3) (x + 4)}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $x + 4$ .

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{x + 2} \cdot \frac{x + 4}{(x - 3) (x + 4)}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x + 2} \cdot \frac{1}{x - 3}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{1}{x + 2}$ por $\frac{1}{x - 3}$ .

$\frac{1}{(x + 2) (x - 3)}$