Álgebra Exemplos

$(3 - i) (\frac{3}{5} + \frac{1}{5} \cdot i)$

Etapa 1

Combine $\frac{1}{5}$ e $i$ .

$(3 - i) (\frac{3}{5} + \frac{i}{5})$

Etapa 2

Expanda $(3 - i) (\frac{3}{5} + \frac{i}{5})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (\frac{3}{5} + \frac{i}{5}) - i (\frac{3}{5} + \frac{i}{5})$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (\frac{3}{5}) + 3 \frac{i}{5} - i (\frac{3}{5} + \frac{i}{5})$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (\frac{3}{5}) + 3 \frac{i}{5} - i \frac{3}{5} - i \frac{i}{5}$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $3 (\frac{3}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Combine $3$ e $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{5} + 3 \frac{i}{5} - i \frac{3}{5} - i \frac{i}{5}$

Etapa 3.1.1.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{9}{5} + 3 \frac{i}{5} - i \frac{3}{5} - i \frac{i}{5}$

Etapa 3.1.2

Combine $3$ e $\frac{i}{5}$ .

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - i \frac{3}{5} - i \frac{i}{5}$

Etapa 3.1.3

Combine $\frac{3}{5}$ e $i$ .

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5} - i \frac{i}{5}$

Etapa 3.1.4

Multiplique $- i \frac{i}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Combine $\frac{i}{5}$ e $i$ .

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5} - \frac{i i}{5}$

Etapa 3.1.4.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5} - \frac{i^{1} i}{5}$

Etapa 3.1.4.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5} - \frac{i^{1} i^{1}}{5}$

Etapa 3.1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5} - \frac{i^{1 + 1}}{5}$

Etapa 3.1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5} - \frac{i^{2}}{5}$

Etapa 3.1.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5} - \frac{- 1}{5}$

Etapa 3.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5} - - \frac{1}{5}$

Etapa 3.1.7

Multiplique $- - \frac{1}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.7.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5} + 1 (\frac{1}{5})$

Etapa 3.1.7.2

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $1$ .

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5} + \frac{1}{5}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{9 + 1}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5}$

Etapa 3.3

Some $9$ e $1$ .

$\frac{10}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{10}{5} + \frac{0}{5}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{10 + 0}{5}$

Etapa 3.6

Some $10$ e $0$ .

$\frac{10}{5}$

Etapa 4

Divida $10$ por $5$ .

$2$