Álgebra Exemplos

$(5 x + \frac{1}{5}) (5 x - \frac{1}{5})$

Etapa 1

Expanda $(5 x + \frac{1}{5}) (5 x - \frac{1}{5})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 x (5 x - \frac{1}{5}) + \frac{1}{5} (5 x - \frac{1}{5})$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 x (5 x) + 5 x (- \frac{1}{5}) + \frac{1}{5} (5 x - \frac{1}{5})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$5 x (5 x) + 5 x (- \frac{1}{5}) + \frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x (- \frac{1}{5}) + \frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

Etapa 2.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.2.1

Mova $x$ .

$5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x (- \frac{1}{5}) + \frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$5 \cdot 5 x^{2} + 5 x (- \frac{1}{5}) + \frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

Etapa 2.1.3

Multiplique $5$ por $5$ .

$25 x^{2} + 5 x (- \frac{1}{5}) + \frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

Etapa 2.1.4

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 2.1.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{5}$ para o numerador.

$25 x^{2} + 5 x \frac{- 1}{5} + \frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

Etapa 2.1.4.2

Fatore $5$ de $5 x$ .

$25 x^{2} + 5 (x) \frac{- 1}{5} + \frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

Etapa 2.1.4.3

Cancele o fator comum.

$25 x^{2} + 5 x \frac{- 1}{5} + \frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

Etapa 2.1.4.4

Reescreva a expressão.

$25 x^{2} + x \cdot - 1 + \frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

Etapa 2.1.5

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$25 x^{2} - 1 \cdot x + \frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

Etapa 2.1.6

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$25 x^{2} - x + \frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

Etapa 2.1.7

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 2.1.7.1

Fatore $5$ de $5 x$ .

$25 x^{2} - x + \frac{1}{5} (5 (x)) + \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

Etapa 2.1.7.2

Cancele o fator comum.

$25 x^{2} - x + \frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

Etapa 2.1.7.3

Reescreva a expressão.

$25 x^{2} - x + x + \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$

Etapa 2.1.8

Multiplique $\frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$ .

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Etapa 2.1.8.1

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $\frac{1}{5}$ .

$25 x^{2} - x + x - \frac{1}{5 \cdot 5}$

Etapa 2.1.8.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$25 x^{2} - x + x - \frac{1}{25}$

Etapa 2.2

Some $- x$ e $x$ .

$25 x^{2} + 0 - \frac{1}{25}$

Etapa 2.3

Some $25 x^{2}$ e $0$ .

$25 x^{2} - \frac{1}{25}$