Álgebra Exemplos

${(\frac{8 x^{9} y^{3}}{27 x^{2} y^{12}})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $x^{9}$ e $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x^{2}$ de $8 x^{9} y^{3}$ .

${(\frac{x^{2} (8 x^{7} y^{3})}{27 x^{2} y^{12}})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $x^{2}$ de $27 x^{2} y^{12}$ .

${(\frac{x^{2} (8 x^{7} y^{3})}{x^{2} (27 y^{12})})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{x^{2} (8 x^{7} y^{3})}{x^{2} (27 y^{12})})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{8 x^{7} y^{3}}{27 y^{12}})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $y^{3}$ e $y^{12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $y^{3}$ de $8 x^{7} y^{3}$ .

${(\frac{y^{3} (8 x^{7})}{27 y^{12}})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $y^{3}$ de $27 y^{12}$ .

${(\frac{y^{3} (8 x^{7})}{y^{3} (27 y^{9})})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{y^{3} (8 x^{7})}{y^{3} (27 y^{9})})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{8 x^{7}}{27 y^{9}})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{8 x^{7}}{27 y^{9}}$ .

$\frac{{(8 x^{7})}^{\frac{2}{3}}}{{(27 y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $8 x^{7}$ .

$\frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{7})}^{\frac{2}{3}}}{{(27 y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.3

Aplique a regra do produto a $27 y^{9}$ .

$\frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{7})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{7})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{7})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{7})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2^{2} {(x^{7})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{4 {(x^{7})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.5

Multiplique os expoentes em ${(x^{7})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{7 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.5.2

Multiplique $7 (\frac{2}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.2.1

Combine $7$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{4 x^{\frac{7 \cdot 2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.5.2.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{4 x^{\frac{14}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{4 x^{\frac{14}{3}}}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{\frac{14}{3}}}{3^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x^{\frac{14}{3}}}{3^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 5.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x^{\frac{14}{3}}}{3^{2} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 5.4

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{4 x^{\frac{14}{3}}}{9 {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 5.5

Multiplique os expoentes em ${(y^{9})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{\frac{14}{3}}}{9 y^{9 (\frac{2}{3})}}$

Etapa 5.5.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{4 x^{\frac{14}{3}}}{9 y^{3 (3) \frac{2}{3}}}$

Etapa 5.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x^{\frac{14}{3}}}{9 y^{3 \cdot 3 \frac{2}{3}}}$

Etapa 5.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x^{\frac{14}{3}}}{9 y^{3 \cdot 2}}$

Etapa 5.5.3

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{4 x^{\frac{14}{3}}}{9 y^{6}}$