Álgebra Exemplos

${(\frac{x^{- 10}}{x^{5}})}^{\frac{2}{5}}$

Etapa 1

Mova $x^{- 10}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{x^{5} x^{10}})}^{\frac{2}{5}}$

Etapa 2

Multiplique $x^{5}$ por $x^{10}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{1}{x^{5 + 10}})}^{\frac{2}{5}}$

Etapa 2.2

Some $5$ e $10$ .

${(\frac{1}{x^{15}})}^{\frac{2}{5}}$

Etapa 3

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{x^{15}}$ .

$\frac{1^{\frac{2}{5}}}{{(x^{15})}^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 4

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{{(x^{15})}^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(x^{15})}^{\frac{2}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{15 (\frac{2}{5})}}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $5$ de $15$ .

$\frac{1}{x^{5 (3) \frac{2}{5}}}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{x^{5 \cdot 3 \frac{2}{5}}}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x^{3 \cdot 2}}$

Etapa 5.3

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{1}{x^{6}}$