Álgebra Exemplos

$\frac{{(a^{5} b^{3})}^{\frac{1}{2}}}{{(a b)}^{- \frac{1}{2}}}$

Etapa 1

Mova ${(a b)}^{- \frac{1}{2}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(a^{5} b^{3})}^{\frac{1}{2}} {(a b)}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2

Aplique a regra do produto a $a^{5} b^{3}$ .

${(a^{5})}^{\frac{1}{2}} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}} {(a b)}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(a^{5})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{5 (\frac{1}{2})} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}} {(a b)}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3.2

Combine $5$ e $\frac{1}{2}$ .

$a^{\frac{5}{2}} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}} {(a b)}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(b^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{5}{2}} b^{3 (\frac{1}{2})} {(a b)}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 4.2

Combine $3$ e $\frac{1}{2}$ .

$a^{\frac{5}{2}} b^{\frac{3}{2}} {(a b)}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 5

Aplique a regra do produto a $a b$ .

$a^{\frac{5}{2}} b^{\frac{3}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})$

Etapa 6

Multiplique $a^{\frac{5}{2}}$ por $a^{\frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $a^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{5}{2}} b^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{2}}$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a^{\frac{1}{2} + \frac{5}{2}} b^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{2}}$

Etapa 6.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a^{\frac{1 + 5}{2}} b^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{2}}$

Etapa 6.4

Some $1$ e $5$ .

$a^{\frac{6}{2}} b^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{2}}$

Etapa 6.5

Divida $6$ por $2$ .

$a^{3} b^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{2}}$

Etapa 7

Multiplique $b^{\frac{3}{2}}$ por $b^{\frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $b^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{3} (b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{3}{2}})$

Etapa 7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a^{3} b^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}}$

Etapa 7.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a^{3} b^{\frac{1 + 3}{2}}$

Etapa 7.4

Some $1$ e $3$ .

$a^{3} b^{\frac{4}{2}}$

Etapa 7.5

Divida $4$ por $2$ .

$a^{3} b^{2}$