Álgebra Exemplos

$27^{x} = 9^{x - 3}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$3^{3 x} = 3^{2 (x - 3)}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$3 x = 2 (x - 3)$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Simplifique $2 (x - 3)$ .

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Etapa 3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x = 2 x + 2 \cdot - 3$

Etapa 3.1.2

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$3 x = 2 x - 6$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.2.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$3 x - 2 x = - 6$

Etapa 3.2.2

Subtraia $2 x$ de $3 x$ .

$x = - 6$