Álgebra Exemplos

$\frac{2}{3} x - \frac{1}{2} = \frac{1}{3} + \frac{5}{6} x$

Etapa 1

Combine $\frac{2}{3}$ e $x$ .

$\frac{2 x}{3} - \frac{1}{2} = \frac{1}{3} + \frac{5}{6} x$

Etapa 2

Combine $\frac{5}{6}$ e $x$ .

$\frac{2 x}{3} - \frac{1}{2} = \frac{1}{3} + \frac{5 x}{6}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $\frac{5 x}{6}$ dos dois lados da equação.

$\frac{2 x}{3} - \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6} = \frac{1}{3}$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{2 x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x}{6} - \frac{1}{2} = \frac{1}{3}$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{2 x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5 x}{6} - \frac{1}{2} = \frac{1}{3}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{6} - \frac{5 x}{6} - \frac{1}{2} = \frac{1}{3}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x \cdot 2 - 5 x}{6} - \frac{1}{2} = \frac{1}{3}$

Etapa 3.5

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.5.1.1

Fatore $x$ de $2 x \cdot 2 - 5 x$ .

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Etapa 3.5.1.1.1

Fatore $x$ de $2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) - 5 x}{6} - \frac{1}{2} = \frac{1}{3}$

Etapa 3.5.1.1.2

Fatore $x$ de $- 5 x$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) + x \cdot - 5}{6} - \frac{1}{2} = \frac{1}{3}$

Etapa 3.5.1.1.3

Fatore $x$ de $x (2 \cdot 2) + x \cdot - 5$ .

$\frac{x (2 \cdot 2 - 5)}{6} - \frac{1}{2} = \frac{1}{3}$

Etapa 3.5.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{x (4 - 5)}{6} - \frac{1}{2} = \frac{1}{3}$

Etapa 3.5.1.3

Subtraia $5$ de $4$ .

$\frac{x \cdot - 1}{6} - \frac{1}{2} = \frac{1}{3}$

Etapa 3.5.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{6} - \frac{1}{2} = \frac{1}{3}$

Etapa 3.5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x}{6} - \frac{1}{2} = \frac{1}{3}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Some $\frac{1}{2}$ aos dois lados da equação.

$- \frac{x}{6} = \frac{1}{3} + \frac{1}{2}$

Etapa 4.2

Para escrever $\frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 4.3

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.4.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.4.3

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.4.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{2}{6} + \frac{3}{6}$

Etapa 4.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{x}{6} = \frac{2 + 3}{6}$

Etapa 4.6

Some $2$ e $3$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{5}{6}$

Etapa 5

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$- x = 5$

Etapa 6

Divida cada termo em $- x = 5$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 6.1

Divida cada termo em $- x = 5$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{5}{- 1}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{5}{- 1}$

Etapa 6.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{5}{- 1}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.3.1

Divida $5$ por $- 1$ .

$x = - 5$