Álgebra Exemplos

${(2 x - 1)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Simplifique ${(x + 1)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Reescreva ${(x + 1)}^{2}$ como $(x + 1) (x + 1)$ .

${(2 x - 1)}^{2} = (x + 1) (x + 1)$

Etapa 1.1.1.2

Expanda $(x + 1) (x + 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

${(2 x - 1)}^{2} = x (x + 1) + 1 (x + 1)$

Etapa 1.1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

${(2 x - 1)}^{2} = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)$

Etapa 1.1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

${(2 x - 1)}^{2} = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Etapa 1.1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

${(2 x - 1)}^{2} = x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Etapa 1.1.1.3.1.2

Multiplique $x$ por $1$ .

${(2 x - 1)}^{2} = x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1$

Etapa 1.1.1.3.1.3

Multiplique $x$ por $1$ .

${(2 x - 1)}^{2} = x^{2} + x + x + 1 \cdot 1$

Etapa 1.1.1.3.1.4

Multiplique $1$ por $1$ .

${(2 x - 1)}^{2} = x^{2} + x + x + 1$

Etapa 1.1.1.3.2

Some $x$ e $x$ .

${(2 x - 1)}^{2} = x^{2} + 2 x + 1$

Etapa 1.2

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.2.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

${(2 x - 1)}^{2} - x^{2} = 2 x + 1$

Etapa 1.2.2

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

${(2 x - 1)}^{2} - x^{2} - 2 x = 1$

Etapa 1.2.3

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

${(2 x - 1)}^{2} - x^{2} - 2 x - 1 = 0$

Etapa 1.3

Simplifique ${(2 x - 1)}^{2} - x^{2} - 2 x - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Reescreva ${(2 x - 1)}^{2}$ como $(2 x - 1) (2 x - 1)$ .

$(2 x - 1) (2 x - 1) - x^{2} - 2 x - 1 = 0$

Etapa 1.3.1.2

Expanda $(2 x - 1) (2 x - 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.3.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (2 x - 1) - 1 (2 x - 1) - x^{2} - 2 x - 1 = 0$

Etapa 1.3.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x - 1) - x^{2} - 2 x - 1 = 0$

Etapa 1.3.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - x^{2} - 2 x - 1 = 0$

Etapa 1.3.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - x^{2} - 2 x - 1 = 0$

Etapa 1.3.1.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.3.1.3.1.2.1

Mova $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - x^{2} - 2 x - 1 = 0$

Etapa 1.3.1.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - x^{2} - 2 x - 1 = 0$

Etapa 1.3.1.3.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - x^{2} - 2 x - 1 = 0$

Etapa 1.3.1.3.1.4

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$4 x^{2} - 2 x - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - x^{2} - 2 x - 1 = 0$

Etapa 1.3.1.3.1.5

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$4 x^{2} - 2 x - 2 x - 1 \cdot - 1 - x^{2} - 2 x - 1 = 0$

Etapa 1.3.1.3.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$4 x^{2} - 2 x - 2 x + 1 - x^{2} - 2 x - 1 = 0$

Etapa 1.3.1.3.2

Subtraia $2 x$ de $- 2 x$ .

$4 x^{2} - 4 x + 1 - x^{2} - 2 x - 1 = 0$

Etapa 1.3.2

Combine os termos opostos em $4 x^{2} - 4 x + 1 - x^{2} - 2 x - 1$ .

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Etapa 1.3.2.1

Subtraia $1$ de $1$ .

$4 x^{2} - 4 x - x^{2} - 2 x + 0 = 0$

Etapa 1.3.2.2

Some $4 x^{2} - 4 x - x^{2} - 2 x$ e $0$ .

$4 x^{2} - 4 x - x^{2} - 2 x = 0$

Etapa 1.3.3

Subtraia $x^{2}$ de $4 x^{2}$ .

$3 x^{2} - 4 x - 2 x = 0$

Etapa 1.3.4

Subtraia $2 x$ de $- 4 x$ .

$3 x^{2} - 6 x = 0$

Etapa 2

Quando o quadrático está na forma padrão, é possível encontrar os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

$a x^{2} + b x + c$

Etapa 3

Use a forma padrão da equação para encontrar $a$ , $b$ e $c$ para esta equação quadrática.

$a = 3$ , $b = - 6$ , $c = 0$