Álgebra Exemplos

$\frac{5}{2 x + 3 y} \div \frac{10}{4 x^{2} - 9 y^{2}}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{5}{2 x + 3 y} \cdot \frac{4 x^{2} - 9 y^{2}}{10}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 2.1

Fatore $5$ de $10$ .

$\frac{5}{2 x + 3 y} \cdot \frac{4 x^{2} - 9 y^{2}}{5 (2)}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{2 x + 3 y} \cdot \frac{4 x^{2} - 9 y^{2}}{5 \cdot 2}$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2 x + 3 y} \cdot \frac{4 x^{2} - 9 y^{2}}{2}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{1}{2 x + 3 y}$ por $\frac{4 x^{2} - 9 y^{2}}{2}$ .

$\frac{4 x^{2} - 9 y^{2}}{(2 x + 3 y) \cdot 2}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Reescreva $4 x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$\frac{{(2 x)}^{2} - 9 y^{2}}{(2 x + 3 y) \cdot 2}$

Etapa 4.2

Reescreva $9 y^{2}$ como ${(3 y)}^{2}$ .

$\frac{{(2 x)}^{2} - {(3 y)}^{2}}{(2 x + 3 y) \cdot 2}$

Etapa 4.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 2 x$ e $b = 3 y$ .

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - (3 y))}{(2 x + 3 y) \cdot 2}$

Etapa 4.4

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{(2 x + 3 y) \cdot 2}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $2 x + 3 y$ .

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Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{(2 x + 3 y) \cdot 2}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x - 3 y}{2}$

Etapa 6

Divida a fração $\frac{2 x - 3 y}{2}$ em duas frações.

$\frac{2 x}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

Etapa 7.2

Divida $x$ por $1$ .

$x + \frac{- 3 y}{2}$

Etapa 8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x - \frac{3 y}{2}$