Álgebra Exemplos

$2 x (x + 4) = (x - 3) (x - 3)$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

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Etapa 1.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.1.1

Simplifique $2 x (x + 4)$ .

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Etapa 1.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 4 = (x - 3) (x - 3)$

Etapa 1.1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.1.1.2.1

Mova $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 4 = (x - 3) (x - 3)$

Etapa 1.1.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot 4 = (x - 3) (x - 3)$

Etapa 1.1.1.3

Multiplique $4$ por $2$ .

$2 x^{2} + 8 x = (x - 3) (x - 3)$

Etapa 1.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.1

Simplifique $(x - 3) (x - 3)$ .

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Etapa 1.2.1.1

Expanda $(x - 3) (x - 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} + 8 x = x (x - 3) - 3 (x - 3)$

Etapa 1.2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} + 8 x = x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)$

Etapa 1.2.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} + 8 x = x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3$

Etapa 1.2.1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.2.1.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1.2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 x^{2} + 8 x = x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3$

Etapa 1.2.1.2.1.2

Mova $- 3$ para a esquerda de $x$ .

$2 x^{2} + 8 x = x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3$

Etapa 1.2.1.2.1.3

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$2 x^{2} + 8 x = x^{2} - 3 x - 3 x + 9$

Etapa 1.2.1.2.2

Subtraia $3 x$ de $- 3 x$ .

$2 x^{2} + 8 x = x^{2} - 6 x + 9$

Etapa 1.3

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.3.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$2 x^{2} + 8 x - x^{2} = - 6 x + 9$

Etapa 1.3.2

Some $6 x$ aos dois lados da equação.

$2 x^{2} + 8 x - x^{2} + 6 x = 9$

Etapa 1.3.3

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$2 x^{2} + 8 x - x^{2} + 6 x - 9 = 0$

Etapa 1.4

Simplifique $2 x^{2} + 8 x - x^{2} + 6 x - 9$ .

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Etapa 1.4.1

Subtraia $x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$x^{2} + 8 x + 6 x - 9 = 0$

Etapa 1.4.2

Some $8 x$ e $6 x$ .

$x^{2} + 14 x - 9 = 0$

Etapa 2

Quando o quadrático está na forma padrão, é possível encontrar os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

$a x^{2} + b x + c$

Etapa 3

Use a forma padrão da equação para encontrar $a$ , $b$ e $c$ para esta equação quadrática.

$a = 1$ , $b = 14$ , $c = - 9$