Álgebra Exemplos

$\sqrt{\frac{8}{16}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $8$ e $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $8$ de $8$ .

$\sqrt{\frac{8 (1)}{16}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Etapa 1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Fatore $8$ de $16$ .

$\sqrt{\frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 2}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Etapa 1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 2}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Etapa 1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{1}{2}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Etapa 1.2

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{2}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Etapa 1.3

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{2}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Etapa 1.4

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Etapa 1.5

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Etapa 1.5.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Etapa 1.5.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Etapa 1.5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Etapa 1.5.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Etapa 1.5.6

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Etapa 1.5.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Etapa 1.5.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Etapa 1.5.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Etapa 1.5.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{2}}{2^{1}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Etapa 1.5.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

Etapa 1.6

Divida $8$ por $4$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \sqrt{2}$

Etapa 2

Para escrever $\sqrt{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \sqrt{2} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 3

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $\sqrt{2}$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} \cdot 2}{2}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 2}{2}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $2$ para a esquerda de $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} + 2 \cdot \sqrt{2}}{2}$

Etapa 4.2

Some $\sqrt{2}$ e $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Forma decimal:

$2.12132034 \dots$