Álgebra Exemplos

$\sqrt{- 10} \cdot \sqrt{- 24}$

Etapa 1

Reescreva $- 10$ como $- 1 (10)$ .

$\sqrt{- 1 (10)} \cdot \sqrt{- 24}$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{- 1 (10)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10} \cdot \sqrt{- 24}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{10} \cdot \sqrt{- 24}$

Etapa 4

Reescreva $- 24$ como $- 1 (24)$ .

$i \cdot \sqrt{10} \cdot \sqrt{- 1 (24)}$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{- 1 (24)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ .

$i \cdot \sqrt{10} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24})$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{10} \cdot (i \cdot \sqrt{24})$

Etapa 7

Reescreva $24$ como $2^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $4$ de $24$ .

$i \sqrt{10} \cdot (i \cdot \sqrt{4 (6)})$

Etapa 7.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$i \sqrt{10} \cdot (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6})$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$i \sqrt{10} \cdot (i \cdot (2 \sqrt{6}))$

Etapa 9

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$i \sqrt{10} \cdot (2 \cdot i \sqrt{6})$

Etapa 10

Multiplique $i \sqrt{10} (2 i \sqrt{6})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\sqrt{10} (2 (i^{1} i) \sqrt{6})$

Etapa 10.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\sqrt{10} (2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{6})$

Etapa 10.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{10} (2 i^{1 + 1} \sqrt{6})$

Etapa 10.4

Some $1$ e $1$ .

$\sqrt{10} (2 i^{2} \sqrt{6})$

Etapa 10.5

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 i^{2} \sqrt{10 \cdot 6}$

Etapa 10.6

Multiplique $10$ por $6$ .

$2 i^{2} \sqrt{60}$

Etapa 11

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$2 \cdot - 1 \sqrt{60}$

Etapa 12

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- 2 \sqrt{60}$

Etapa 13

Reescreva $60$ como $2^{2} \cdot 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Fatore $4$ de $60$ .

$- 2 \sqrt{4 (15)}$

Etapa 13.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$- 2 \sqrt{2^{2} \cdot 15}$

Etapa 14

Elimine os termos abaixo do radical.

$- 2 (2 \sqrt{15})$

Etapa 15

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$- 4 \sqrt{15}$

Etapa 16

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- 4 \sqrt{15}$

Forma decimal:

$- 15.49193338 \dots$