Álgebra Exemplos

$y^{2} (y - 4) + 5 (4 - y)$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$y^{2} y + y^{2} \cdot - 4 + 5 (4 - y)$

Etapa 2

Multiplique $y^{2}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $y^{2}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$y^{2} y^{1} + y^{2} \cdot - 4 + 5 (4 - y)$

Etapa 2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{2 + 1} + y^{2} \cdot - 4 + 5 (4 - y)$

Etapa 2.2

Some $2$ e $1$ .

$y^{3} + y^{2} \cdot - 4 + 5 (4 - y)$

Etapa 3

Mova $- 4$ para a esquerda de $y^{2}$ .

$y^{3} - 4 y^{2} + 5 (4 - y)$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$y^{3} - 4 y^{2} + 5 \cdot 4 + 5 (- y)$

Etapa 5

Multiplique $5$ por $4$ .

$y^{3} - 4 y^{2} + 20 + 5 (- y)$

Etapa 6

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$y^{3} - 4 y^{2} + 20 - 5 y$

Etapa 7

Reordene os termos.

$y^{3} - 4 y^{2} - 5 y + 20$

Etapa 8

Reescreva $y^{3} - 4 y^{2} - 5 y + 20$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(y^{3} - 4 y^{2}) - 5 y + 20$

Etapa 8.1.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$y^{2} (y - 4) - 5 (y - 4)$

Etapa 8.2

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $y - 4$ .

$(y - 4) (y^{2} - 5)$