Álgebra Exemplos

$16 b (b - 3) + (b - 3)$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$16 b (b - 3) + b - 3$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$16 b \cdot b + 16 b \cdot - 3 + b - 3$

Etapa 3

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $b$ .

$16 (b \cdot b) + 16 b \cdot - 3 + b - 3$

Etapa 3.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$16 b^{2} + 16 b \cdot - 3 + b - 3$

Etapa 4

Multiplique $- 3$ por $16$ .

$16 b^{2} - 48 b + b - 3$

Etapa 5

Some $- 48 b$ e $b$ .

$16 b^{2} - 47 b - 3$

Etapa 6

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 16 \cdot - 3 = - 48$ e cuja soma é $b = - 47$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $- 47$ de $- 47 b$ .

$16 b^{2} - 47 (b) - 3$

Etapa 6.1.2

Reescreva $- 47$ como $1$ mais $- 48$

$16 b^{2} + (1 - 48) b - 3$

Etapa 6.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$16 b^{2} + 1 b - 48 b - 3$

Etapa 6.1.4

Multiplique $b$ por $1$ .

$16 b^{2} + b - 48 b - 3$

Etapa 6.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(16 b^{2} + b) - 48 b - 3$

Etapa 6.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$b (16 b + 1) - 3 (16 b + 1)$

Etapa 6.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $16 b + 1$ .

$(16 b + 1) (b - 3)$