Álgebra Exemplos

$0 = 4 x^{2} + 12 x + 9$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $4 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$- 4 x^{2} = 12 x + 9$

Etapa 1.2

Subtraia $12 x$ dos dois lados da equação.

$- 4 x^{2} - 12 x = 9$

Etapa 1.3

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$- 4 x^{2} - 12 x - 9 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = - 4$ , $b = - 12$ e $c = - 9$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (- 4 \cdot - 9)}}{2 \cdot - 4}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $- 12$ à potência de $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot - 4}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 4 \cdot - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 16 \cdot - 9}}{2 \cdot - 4}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $16$ por $- 9$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 144}}{2 \cdot - 4}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $144$ de $144$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot - 4}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot - 4}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{12 \pm 0}{2 \cdot - 4}$

Etapa 4.1.6

$12$ plus or minus $0$ is $12$ .

$x = \frac{12}{2 \cdot - 4}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $- 4$ .

$x = \frac{12}{- 8}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $12$ e $- 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Fatore $4$ de $12$ .

$x = \frac{4 (3)}{- 8}$

Etapa 4.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Fatore $4$ de $- 8$ .

$x = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot - 2}$

Etapa 4.3.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot - 2}$

Etapa 4.3.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{3}{- 2}$

Etapa 4.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3}{2}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

Raízes duplas de $x = - \frac{3}{2}$