Álgebra Exemplos

$2 x = 4 x + 22 + x^{2} + 7 x$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Some $4 x$ e $7 x$ .

$2 x = 11 x + 22 + x^{2}$

Etapa 1.2

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $11 x$ dos dois lados da equação.

$2 x - 11 x = 22 + x^{2}$

Etapa 1.2.2

Subtraia $22$ dos dois lados da equação.

$2 x - 11 x - 22 = x^{2}$

Etapa 1.2.3

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$2 x - 11 x - 22 - x^{2} = 0$

Etapa 1.3

Subtraia $11 x$ de $2 x$ .

$- 9 x - 22 - x^{2} = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = - 1$ , $b = - 9$ e $c = - 22$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 22)}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $- 9$ à potência de $2$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot - 1 \cdot - 22}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 1 \cdot - 22$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 4 \cdot - 22}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $4$ por $- 22$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 88}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $88$ de $81$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (7)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{9 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{9 \pm i \sqrt{7}}{- 2}$

Etapa 4.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{9 \pm i \sqrt{7}}{2}$