Álgebra Exemplos

$(2 x - 1) (x + 1) = 3$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

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Etapa 1.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.1.1

Simplifique $(2 x - 1) (x + 1)$ .

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Etapa 1.1.1.1

Expanda $(2 x - 1) (x + 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (x + 1) - 1 (x + 1) = 3$

Etapa 1.1.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 1 (x + 1) = 3$

Etapa 1.1.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1 = 3$

Etapa 1.1.1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.1.1.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1.2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.1.1.2.1.1.1

Mova $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1 = 3$

Etapa 1.1.1.2.1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1 = 3$

Etapa 1.1.1.2.1.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$2 x^{2} + 2 x - 1 x - 1 \cdot 1 = 3$

Etapa 1.1.1.2.1.3

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$2 x^{2} + 2 x - x - 1 \cdot 1 = 3$

Etapa 1.1.1.2.1.4

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$2 x^{2} + 2 x - x - 1 = 3$

Etapa 1.1.1.2.2

Subtraia $x$ de $2 x$ .

$2 x^{2} + x - 1 = 3$

Etapa 1.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$2 x^{2} + x - 1 - 3 = 0$

Etapa 1.3

Subtraia $3$ de $- 1$ .

$2 x^{2} + x - 4 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 2$ , $b = 1$ e $c = - 4$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 4)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 2 \cdot - 4$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 8$ por $- 4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.3

Some $1$ e $32$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{33}}{4}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{33}}{4}$

Forma decimal:

$x = 1.18614066 \dots, - 1.68614066 \dots$