Álgebra Exemplos

$\frac{x}{2 x - 4} - 2 = \frac{1}{x - 2}$

Etapa 1

Subtraia $\frac{1}{x - 2}$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{2 x - 4} - 2 - \frac{1}{x - 2} = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{x}{2 x - 4} - 2 - \frac{1}{x - 2}$ .

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Etapa 2.1

Fatore $2$ de $2 x - 4$ .

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Etapa 2.1.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{x}{2 (x) - 4} - 2 - \frac{1}{x - 2} = 0$

Etapa 2.1.2

Fatore $2$ de $- 4$ .

$\frac{x}{2 x + 2 \cdot - 2} - 2 - \frac{1}{x - 2} = 0$

Etapa 2.1.3

Fatore $2$ de $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{x}{2 (x - 2)} - 2 - \frac{1}{x - 2} = 0$

Etapa 2.2

Para escrever $- \frac{1}{x - 2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2 (x - 2)} - \frac{1}{x - 2} \cdot \frac{2}{2} - 2 = 0$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $2 (x - 2)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{1}{x - 2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2 (x - 2)} - \frac{2}{(x - 2) \cdot 2} - 2 = 0$

Etapa 2.3.2

Reordene os fatores de $(x - 2) \cdot 2$ .

$\frac{x}{2 (x - 2)} - \frac{2}{2 (x - 2)} - 2 = 0$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x - 2}{2 (x - 2)} - 2 = 0$

Etapa 2.5

Cancele o fator comum de $x - 2$ .

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Etapa 2.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 2}{2 (x - 2)} - 2 = 0$

Etapa 2.5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} - 2 = 0$

Etapa 2.6

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2} = 0$

Etapa 2.7

Combine $- 2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2} = 0$

Etapa 2.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 - 2 \cdot 2}{2} = 0$

Etapa 2.9

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.9.1

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{1 - 4}{2} = 0$

Etapa 2.9.2

Subtraia $4$ de $1$ .

$\frac{- 3}{2} = 0$

Etapa 2.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3}{2} = 0$

Etapa 3

Defina o numerador como igual a zero.

$3 = 0$

Etapa 4

Como $3 \neq 0$ , não há soluções.

Nenhuma solução