Álgebra Exemplos

$x^{4} - 3 x^{2} = - 2 x^{2}$

Etapa 1

Some $2 x^{2}$ aos dois lados da equação.

$x^{4} - 3 x^{2} + 2 x^{2} = 0$

Etapa 2

Some $- 3 x^{2}$ e $2 x^{2}$ .

$x^{4} - x^{2} = 0$

Etapa 3

Fatore $x^{2}$ de $x^{4} - x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{4}$ .

$x^{2} x^{2} - x^{2} = 0$

Etapa 3.2

Fatore $x^{2}$ de $- x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1 = 0$

Etapa 3.3

Fatore $x^{2}$ de $x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1$ .

$x^{2} (x^{2} - 1) = 0$

Etapa 4

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$x^{2} (x^{2} - 1^{2}) = 0$

Etapa 5

Fatore.

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Etapa 5.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$x^{2} ((x + 1) (x - 1)) = 0$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$x^{2} (x + 1) (x - 1) = 0$

Etapa 6

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

$x + 1 = 0$

$x - 1 = 0$

Etapa 7

Defina $x^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 7.1

Defina $x^{2}$ como igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

Etapa 7.2

Resolva $x^{2} = 0$ para $x$ .

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Etapa 7.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Etapa 7.2.2

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

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Etapa 7.2.2.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 7.2.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 0$

Etapa 7.2.2.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$x = 0$

Etapa 8

Defina $x + 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 8.1

Defina $x + 1$ como igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Etapa 8.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1$

Etapa 9

Defina $x - 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 9.1

Defina $x - 1$ como igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Etapa 9.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$

Etapa 10

A solução final são todos os valores que tornam $x^{2} (x + 1) (x - 1) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - 1, 1$