Álgebra Exemplos

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} = \frac{1}{x - 4} + \frac{2}{x - 2}$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $\frac{1}{x - 4}$ dos dois lados da equação.

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{1}{x - 4} = \frac{2}{x - 2}$

Etapa 1.2

Subtraia $\frac{2}{x - 2}$ dos dois lados da equação.

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{1}{x - 4} - \frac{2}{x - 2} = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{1}{x - 4} - \frac{2}{x - 2}$ .

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Etapa 2.1

Encontre o denominador comum.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $\frac{1}{x - 4}$ por $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - (\frac{1}{x - 4} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}) - \frac{2}{x - 2} = 0$

Etapa 2.1.2

Multiplique $\frac{1}{x - 4}$ por $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{x - 2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{2}{x - 2} = 0$

Etapa 2.1.3

Multiplique $\frac{2}{x - 2}$ por $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{x - 2}{(x - 4) (x - 2)} - (\frac{2}{x - 2} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}) = 0$

Etapa 2.1.4

Multiplique $\frac{2}{x - 2}$ por $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{x - 2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{2 (x - 4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 - (x - 2) - 2 (x - 4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Etapa 2.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 - x - - 2 - 2 (x - 4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Etapa 2.3.2

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$\frac{2 - x + 2 - 2 (x - 4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Etapa 2.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 - x + 2 - 2 x - 2 \cdot - 4}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Etapa 2.3.4

Multiplique $- 2$ por $- 4$ .

$\frac{2 - x + 2 - 2 x + 8}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Etapa 2.4

Some $2$ e $2$ .

$\frac{- x + 4 - 2 x + 8}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Etapa 2.5

Subtraia $2 x$ de $- x$ .

$\frac{- 3 x + 4 + 8}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Etapa 2.6

Some $4$ e $8$ .

$\frac{- 3 x + 12}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Etapa 2.7

Fatore $3$ de $- 3 x + 12$ .

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Etapa 2.7.1

Fatore $3$ de $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x) + 12}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Etapa 2.7.2

Fatore $3$ de $12$ .

$\frac{3 (- x) + 3 (4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Etapa 2.7.3

Fatore $3$ de $3 (- x) + 3 (4)$ .

$\frac{3 (- x + 4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Etapa 2.8

Cancele o fator comum de $- x + 4$ e $x - 4$ .

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Etapa 2.8.1

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{3 (- (x) + 4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Etapa 2.8.2

Reescreva $4$ como $- 1 (- 4)$ .

$\frac{3 (- (x) - 1 (- 4))}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Etapa 2.8.3

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 4)$ .

$\frac{3 (- (x - 4))}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Etapa 2.8.4

Reescreva $- (x - 4)$ como $- 1 (x - 4)$ .

$\frac{3 (- 1 (x - 4))}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Etapa 2.8.5

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (- 1 (x - 4))}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Etapa 2.8.6

Reescreva a expressão.

$\frac{3 \cdot (- 1)}{x - 2} = 0$

Etapa 2.9

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{- 3}{x - 2} = 0$

Etapa 2.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3}{x - 2} = 0$

Etapa 3

Defina o numerador como igual a zero.

$3 = 0$

Etapa 4

Como $3 \neq 0$ , não há soluções.

Nenhuma solução