Álgebra Exemplos

$\frac{1}{π} = \frac{π}{16}$

Etapa 1

Subtraia $\frac{π}{16}$ dos dois lados da equação.

$\frac{1}{π} - \frac{π}{16} = 0$

Etapa 2

Para escrever $\frac{1}{π}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{1}{π} \cdot \frac{16}{16} - \frac{π}{16} = 0$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{π}{16}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{π}{π}$ .

$\frac{1}{π} \cdot \frac{16}{16} - \frac{π}{16} \cdot \frac{π}{π} = 0$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $π \cdot 16$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{1}{π}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{16}{π \cdot 16} - \frac{π}{16} \cdot \frac{π}{π} = 0$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{π}{16}$ por $\frac{π}{π}$ .

$\frac{16}{π \cdot 16} - \frac{π π}{16 π} = 0$

Etapa 4.3

Reordene os fatores de $π \cdot 16$ .

$\frac{16}{16 π} - \frac{π π}{16 π} = 0$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{16 - π π}{16 π} = 0$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Multiplique $- π π$ .

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Etapa 6.1.1

Eleve $π$ à potência de $1$ .

$\frac{16 - (π π)}{16 π} = 0$

Etapa 6.1.2

Eleve $π$ à potência de $1$ .

$\frac{16 - (π π)}{16 π} = 0$

Etapa 6.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{16 - π^{1 + 1}}{16 π} = 0$

Etapa 6.1.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{16 - π^{2}}{16 π} = 0$

Etapa 6.2

Reescreva $16 - π^{2}$ em uma forma fatorada.

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Etapa 6.2.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{4^{2} - π^{2}}{16 π} = 0$

Etapa 6.2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 4$ e $b = π$ .

$\frac{(4 + π) (4 - π)}{16 π} = 0$

Etapa 7

Defina o numerador como igual a zero.

$(4 + π) (4 - π) = 0$

Etapa 8

Resolva a equação para .

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Etapa 8.1

Simplifique $(4 + 3.14159265) (4 - (3.14159265))$ .

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Etapa 8.1.1

Remova os parênteses.

$(4 + 3.14159265) (4 - (3.14159265)) = 0$

Etapa 8.1.2

Some $4$ e $3.14159265$ .

$7.14159265 (4 - (3.14159265)) = 0$

Etapa 8.1.3

Multiplique $- 1$ por $3.14159265$ .

$7.14159265 (4 - 3.14159265) = 0$

Etapa 8.1.4

Subtraia $3.14159265$ de $4$ .

$7.14159265 \cdot 0.85840734 = 0$

Etapa 8.1.5

Multiplique $7.14159265$ por $0.85840734$ .

$6.13039559 = 0$

Etapa 8.2

Como $6.13039559 \neq 0$ , não há soluções.

Nenhuma solução