Álgebra Exemplos

$\frac{1}{5 x} - \frac{1}{4 x} + \frac{1}{3 x} = - \frac{17}{60}$

Etapa 1

Some $\frac{17}{60}$ aos dois lados da equação.

$\frac{1}{5 x} - \frac{1}{4 x} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{1}{5 x} - \frac{1}{4 x} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60}$ .

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Etapa 2.1

Para escrever $\frac{1}{5 x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{5 x} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4 x} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Etapa 2.2

Para escrever $- \frac{1}{4 x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{5 x} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4 x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $20 x$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{1}{5 x}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{5 x \cdot 4} - \frac{1}{4 x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Etapa 2.3.2

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{4}{20 x} - \frac{1}{4 x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Etapa 2.3.3

Multiplique $\frac{1}{4 x}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{20 x} - \frac{5}{4 x \cdot 5} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Etapa 2.3.4

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{4}{20 x} - \frac{5}{20 x} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 - 5}{20 x} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Etapa 2.5

Subtraia $5$ de $4$ .

$\frac{- 1}{20 x} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Etapa 2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{20 x} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Etapa 2.7

Para escrever $- \frac{1}{20 x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{20 x} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Etapa 2.8

Para escrever $\frac{1}{3 x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{20}{20}$ .

$- \frac{1}{20 x} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3 x} \cdot \frac{20}{20} + \frac{17}{60} = 0$

Etapa 2.9

Escreva cada expressão com um denominador comum de $60 x$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.9.1

Multiplique $\frac{1}{20 x}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3}{20 x \cdot 3} + \frac{1}{3 x} \cdot \frac{20}{20} + \frac{17}{60} = 0$

Etapa 2.9.2

Multiplique $3$ por $20$ .

$- \frac{3}{60 x} + \frac{1}{3 x} \cdot \frac{20}{20} + \frac{17}{60} = 0$

Etapa 2.9.3

Multiplique $\frac{1}{3 x}$ por $\frac{20}{20}$ .

$- \frac{3}{60 x} + \frac{20}{3 x \cdot 20} + \frac{17}{60} = 0$

Etapa 2.9.4

Multiplique $20$ por $3$ .

$- \frac{3}{60 x} + \frac{20}{60 x} + \frac{17}{60} = 0$

Etapa 2.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 3 + 20}{60 x} + \frac{17}{60} = 0$

Etapa 2.11

Some $- 3$ e $20$ .

$\frac{17}{60 x} + \frac{17}{60} = 0$

Etapa 3

Para escrever $\frac{17}{60}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{17}{60 x} + \frac{17}{60} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Etapa 4

Multiplique $\frac{17}{60}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{17}{60 x} + \frac{17 x}{60 x} = 0$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{17 + 17 x}{60 x} = 0$

Etapa 6

Fatore $17$ de $17 + 17 x$ .

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Etapa 6.1

Fatore $17$ de $17$ .

$\frac{17 \cdot 1 + 17 x}{60 x} = 0$

Etapa 6.2

Fatore $17$ de $17 \cdot 1 + 17 x$ .

$\frac{17 \cdot (1 + x)}{60 x} = 0$

Etapa 6.3

Multiplique $17$ por $1 + x$ .

$\frac{17 (1 + x)}{60 x} = 0$

Etapa 7

Defina o numerador como igual a zero.

$17 (1 + x) = 0$

Etapa 8

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 8.1

Divida cada termo em $17 (1 + x) = 0$ por $17$ e simplifique.

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Etapa 8.1.1

Divida cada termo em $17 (1 + x) = 0$ por $17$ .

$\frac{17 (1 + x)}{17} = \frac{0}{17}$

Etapa 8.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 8.1.2.1

Cancele o fator comum de $17$ .

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Etapa 8.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{17 (1 + x)}{17} = \frac{0}{17}$

Etapa 8.1.2.1.2

Divida $1 + x$ por $1$ .

$1 + x = \frac{0}{17}$

Etapa 8.1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 8.1.3.1

Divida $0$ por $17$ .

$1 + x = 0$

Etapa 8.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1$