Álgebra Exemplos

$\frac{7}{3} - \frac{3}{x - 5} = \frac{19}{12}$

Etapa 1

Subtraia $\frac{19}{12}$ dos dois lados da equação.

$\frac{7}{3} - \frac{3}{x - 5} - \frac{19}{12} = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{7}{3} - \frac{3}{x - 5} - \frac{19}{12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $\frac{7}{3}$ por $\frac{4 (x - 5)}{4 (x - 5)}$ .

$\frac{7}{3} \cdot \frac{4 (x - 5)}{4 (x - 5)} - \frac{3}{x - 5} - \frac{19}{12} = 0$

Etapa 2.1.2

Multiplique $\frac{7}{3}$ por $\frac{4 (x - 5)}{4 (x - 5)}$ .

$\frac{7 (4 (x - 5))}{3 (4 (x - 5))} - \frac{3}{x - 5} - \frac{19}{12} = 0$

Etapa 2.1.3

Multiplique $\frac{3}{x - 5}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{7 (4 (x - 5))}{3 (4 (x - 5))} - (\frac{3}{x - 5} \cdot \frac{12}{12}) - \frac{19}{12} = 0$

Etapa 2.1.4

Multiplique $\frac{3}{x - 5}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{7 (4 (x - 5))}{3 (4 (x - 5))} - \frac{3 \cdot 12}{(x - 5) \cdot 12} - \frac{19}{12} = 0$

Etapa 2.1.5

Multiplique $\frac{19}{12}$ por $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{7 (4 (x - 5))}{3 (4 (x - 5))} - \frac{3 \cdot 12}{(x - 5) \cdot 12} - (\frac{19}{12} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}) = 0$

Etapa 2.1.6

Multiplique $\frac{19}{12}$ por $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{7 (4 (x - 5))}{3 (4 (x - 5))} - \frac{3 \cdot 12}{(x - 5) \cdot 12} - \frac{19 (x - 5)}{12 (x - 5)} = 0$

Etapa 2.1.7

Reordene os fatores de $3 (4 (x - 5))$ .

$\frac{7 (4 (x - 5))}{3 \cdot 4 (x - 5)} - \frac{3 \cdot 12}{(x - 5) \cdot 12} - \frac{19 (x - 5)}{12 (x - 5)} = 0$

Etapa 2.1.8

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{7 (4 (x - 5))}{12 (x - 5)} - \frac{3 \cdot 12}{(x - 5) \cdot 12} - \frac{19 (x - 5)}{12 (x - 5)} = 0$

Etapa 2.1.9

Reordene os fatores de $(x - 5) \cdot 12$ .

$\frac{7 (4 (x - 5))}{12 (x - 5)} - \frac{3 \cdot 12}{12 (x - 5)} - \frac{19 (x - 5)}{12 (x - 5)} = 0$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 (4 (x - 5)) - 3 \cdot 12 - 19 (x - 5)}{12 (x - 5)} = 0$

Etapa 2.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{7 (4 x + 4 \cdot - 5) - 3 \cdot 12 - 19 (x - 5)}{12 (x - 5)} = 0$

Etapa 2.3.2

Multiplique $4$ por $- 5$ .

$\frac{7 (4 x - 20) - 3 \cdot 12 - 19 (x - 5)}{12 (x - 5)} = 0$

Etapa 2.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{7 (4 x) + 7 \cdot - 20 - 3 \cdot 12 - 19 (x - 5)}{12 (x - 5)} = 0$

Etapa 2.3.4

Multiplique $4$ por $7$ .

$\frac{28 x + 7 \cdot - 20 - 3 \cdot 12 - 19 (x - 5)}{12 (x - 5)} = 0$

Etapa 2.3.5

Multiplique $7$ por $- 20$ .

$\frac{28 x - 140 - 3 \cdot 12 - 19 (x - 5)}{12 (x - 5)} = 0$

Etapa 2.3.6

Multiplique $- 3$ por $12$ .

$\frac{28 x - 140 - 36 - 19 (x - 5)}{12 (x - 5)} = 0$

Etapa 2.3.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{28 x - 140 - 36 - 19 x - 19 \cdot - 5}{12 (x - 5)} = 0$

Etapa 2.3.8

Multiplique $- 19$ por $- 5$ .

$\frac{28 x - 140 - 36 - 19 x + 95}{12 (x - 5)} = 0$

Etapa 2.4

Subtraia $19 x$ de $28 x$ .

$\frac{9 x - 140 - 36 + 95}{12 (x - 5)} = 0$

Etapa 2.5

Subtraia $36$ de $- 140$ .

$\frac{9 x - 176 + 95}{12 (x - 5)} = 0$

Etapa 2.6

Some $- 176$ e $95$ .

$\frac{9 x - 81}{12 (x - 5)} = 0$

Etapa 2.7

Cancele o fator comum de $9 x - 81$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Fatore $3$ de $9 x$ .

$\frac{3 (3 x) - 81}{12 (x - 5)} = 0$

Etapa 2.7.2

Fatore $3$ de $- 81$ .

$\frac{3 (3 x) + 3 (- 27)}{12 (x - 5)} = 0$

Etapa 2.7.3

Fatore $3$ de $3 (3 x) + 3 (- 27)$ .

$\frac{3 (3 x - 27)}{12 (x - 5)} = 0$

Etapa 2.7.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.4.1

Fatore $3$ de $12 (x - 5)$ .

$\frac{3 (3 x - 27)}{3 (4 (x - 5))} = 0$

Etapa 2.7.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (3 x - 27)}{3 (4 (x - 5))} = 0$

Etapa 2.7.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x - 27}{4 (x - 5)} = 0$

Etapa 2.8

Fatore $3$ de $3 x - 27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 27}{4 (x - 5)} = 0$

Etapa 2.8.2

Fatore $3$ de $- 27$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot - 9}{4 (x - 5)} = 0$

Etapa 2.8.3

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot - 9$ .

$\frac{3 (x - 9)}{4 (x - 5)} = 0$

Etapa 3

Defina o numerador como igual a zero.

$3 (x - 9) = 0$

Etapa 4

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $3 (x - 9) = 0$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Divida cada termo em $3 (x - 9) = 0$ por $3$ .

$\frac{3 (x - 9)}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 4.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (x - 9)}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 4.1.2.1.2

Divida $x - 9$ por $1$ .

$x - 9 = \frac{0}{3}$

Etapa 4.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.1

Divida $0$ por $3$ .

$x - 9 = 0$

Etapa 4.2

Some $9$ aos dois lados da equação.

$x = 9$