Álgebra Exemplos

$5 x^{\frac{3}{2}} - 10 = 0$

Etapa 1

Fatore $5$ de $5 x^{\frac{3}{2}} - 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $5$ de $5 x^{\frac{3}{2}}$ .

$5 (x^{\frac{3}{2}}) - 10 = 0$

Etapa 1.2

Fatore $5$ de $- 10$ .

$5 x^{\frac{3}{2}} + 5 \cdot - 2 = 0$

Etapa 1.3

Fatore $5$ de $5 x^{\frac{3}{2}} + 5 \cdot - 2$ .

$5 (x^{\frac{3}{2}} - 2) = 0$

Etapa 2

Divida cada termo em $5 (x^{\frac{3}{2}} - 2) = 0$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $5 (x^{\frac{3}{2}} - 2) = 0$ por $5$ .

$\frac{5 (x^{\frac{3}{2}} - 2)}{5} = \frac{0}{5}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (x^{\frac{3}{2}} - 2)}{5} = \frac{0}{5}$

Etapa 2.2.2

Divida $x^{\frac{3}{2}} - 2$ por $1$ .

$x^{\frac{3}{2}} - 2 = \frac{0}{5}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $0$ por $5$ .

$x^{\frac{3}{2}} - 2 = 0$

Etapa 3

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x^{\frac{3}{2}} = 2$

Etapa 4

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{2}{3}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 2^{\frac{2}{3}}$

Etapa 5

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 2^{\frac{2}{3}}$

Etapa 5.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 2^{\frac{2}{3}}$

Etapa 5.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{\frac{2}{3}}$

Etapa 5.1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{\frac{2}{3}}$

Etapa 5.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$x^{1} = 2^{\frac{2}{3}}$

Etapa 5.1.2

Simplifique.

$x = 2^{\frac{2}{3}}$