Álgebra Exemplos

$(10 m - 5 + 2 m^{2}) \div (- 2 + 2 m)$

Etapa 1

Expanda $10 m - 5 + 2 m^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $- 5$ .

$\frac{10 m + 2 m^{2} - 5}{- 2 + 2 m}$

Etapa 1.2

Reordene $10 m$ e $2 m^{2}$ .

$\frac{2 m^{2} + 10 m - 5}{- 2 + 2 m}$

Etapa 2

Reordene $- 2$ e $2 m$ .

$\frac{2 m^{2} + 10 m - 5}{2 m - 2}$

Etapa 3

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$2 m$

$2$

$2 m^{2}$

$10 m$

$5$

Etapa 4

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $2 m^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 m$ .

					$m$
	$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$

Etapa 5

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$m$
$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$
			+	$2 m^{2}$	-	$2 m$

Etapa 6

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $2 m^{2} - 2 m$ .

				$m$
$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$
			-	$2 m^{2}$	+	$2 m$

Etapa 7

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$m$
$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$
			-	$2 m^{2}$	+	$2 m$
					+	$12 m$

Etapa 8

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$m$
$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$
			-	$2 m^{2}$	+	$2 m$
					+	$12 m$	-	$5$

Etapa 9

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $12 m$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 m$ .

				$m$	+	$6$
$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$
			-	$2 m^{2}$	+	$2 m$
					+	$12 m$	-	$5$

Etapa 10

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$m$	+	$6$
$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$
			-	$2 m^{2}$	+	$2 m$
					+	$12 m$	-	$5$
					+	$12 m$	-	$12$

Etapa 11

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $12 m - 12$ .

				$m$	+	$6$
$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$
			-	$2 m^{2}$	+	$2 m$
					+	$12 m$	-	$5$
					-	$12 m$	+	$12$

Etapa 12

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$m$	+	$6$
$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$
			-	$2 m^{2}$	+	$2 m$
					+	$12 m$	-	$5$
					-	$12 m$	+	$12$
							+	$7$

Etapa 13

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$m + 6 + \frac{7}{2 m - 2}$