Álgebra Exemplos

$\frac{\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y^{3}}}{\frac{y^{2} + 3 y - 10}{4 y^{2}}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y^{3}} \cdot \frac{4 y^{2}}{y^{2} + 3 y - 10}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $y^{2}$ de $y^{3}$ .

$\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y^{2} y} \cdot \frac{4 y^{2}}{y^{2} + 3 y - 10}$

Etapa 2.2

Fatore $y^{2}$ de $4 y^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y^{2} y} \cdot \frac{y^{2} \cdot 4}{y^{2} + 3 y - 10}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y^{2} y} \cdot \frac{y^{2} \cdot 4}{y^{2} + 3 y - 10}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y} \cdot \frac{4}{y^{2} + 3 y - 10}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y}$ por $\frac{4}{y^{2} + 3 y - 10}$ .

$\frac{(y^{2} - 5 y + 6) \cdot 4}{y (y^{2} + 3 y - 10)}$

Etapa 4

Fatore $y^{2} - 5 y + 6$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $6$ e cuja soma é $- 5$ .

$- 3, - 2$

Etapa 4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(y - 3) (y - 2) \cdot 4}{y (y^{2} + 3 y - 10)}$

Etapa 5

Fatore $y^{2} + 3 y - 10$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 10$ e cuja soma é $3$ .

$- 2, 5$

Etapa 5.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(y - 3) (y - 2) \cdot 4}{y ((y - 2) (y + 5))}$

$\frac{(y - 3) (y - 2) \cdot 4}{y (y - 2) (y + 5)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $y - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(y - 3) (y - 2) \cdot 4}{y (y - 2) (y + 5)}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(y - 3) \cdot 4}{y (y + 5)}$

Etapa 7

Mova $4$ para a esquerda de $y - 3$ .

$\frac{4 (y - 3)}{y (y + 5)}$

Etapa 8

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 y + 4 \cdot - 3}{y (y + 5)}$

Etapa 9

Multiplique $4$ por $- 3$ .

$\frac{4 y - 12}{y (y + 5)}$

Etapa 10

Divida a fração $\frac{4 y - 12}{y (y + 5)}$ em duas frações.

$\frac{4 y}{y (y + 5)} + \frac{- 12}{y (y + 5)}$

Etapa 11

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 y}{y (y + 5)} + \frac{- 12}{y (y + 5)}$

Etapa 11.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4}{y + 5} + \frac{- 12}{y (y + 5)}$

Etapa 12

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{4}{y + 5} - \frac{12}{y (y + 5)}$