Álgebra Exemplos

$\sqrt{x} (\sqrt{x} - \sqrt{2})$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} (- \sqrt{2})$

Etapa 2

Multiplique $\sqrt{x} \sqrt{x}$ .

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Etapa 2.1

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

${\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{x} (- \sqrt{2})$

Etapa 2.2

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

${\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{x} (- \sqrt{2})$

Etapa 2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} (- \sqrt{2})$

Etapa 2.4

Some $1$ e $1$ .

${\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} (- \sqrt{2})$

Etapa 3

Combine usando a regra do produto para radicais.

${\sqrt{x}}^{2} - \sqrt{x \cdot 2}$

Etapa 4

Reescreva ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

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Etapa 4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{x \cdot 2}$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{x \cdot 2}$

Etapa 4.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x^{\frac{2}{2}} - \sqrt{x \cdot 2}$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.4.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{2}{2}} - \sqrt{x \cdot 2}$

Etapa 4.4.2

Reescreva a expressão.

$x^{1} - \sqrt{x \cdot 2}$

Etapa 4.5

Simplifique.

$x - \sqrt{x \cdot 2}$

Etapa 5

Reordene os fatores em $x - \sqrt{x \cdot 2}$ .

$x - \sqrt{2 x}$