Álgebra Exemplos

$\frac{3 \sqrt{m^{5}} + 5 \sqrt{m^{3}}}{\sqrt{m}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{m^{5}}$ como $m^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{3 m^{\frac{5}{2}} + 5 \sqrt{m^{3}}}{\sqrt{m}}$

Etapa 1.2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{m^{3}}$ como $m^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{3 m^{\frac{5}{2}} + 5 m^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{m}}$

Etapa 1.3

Fatore $m^{\frac{3}{2}}$ de $3 m^{\frac{5}{2}} + 5 m^{\frac{3}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $m^{\frac{3}{2}}$ de $3 m^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}} (3 m^{\frac{2}{2}}) + 5 m^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{m}}$

Etapa 1.3.2

Fatore $m^{\frac{3}{2}}$ de $5 m^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}} (3 m^{\frac{2}{2}}) + m^{\frac{3}{2}} \cdot 5}{\sqrt{m}}$

Etapa 1.3.3

Fatore $m^{\frac{3}{2}}$ de $m^{\frac{3}{2}} (3 m^{\frac{2}{2}}) + m^{\frac{3}{2}} \cdot 5$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}} (3 m^{\frac{2}{2}} + 5)}{\sqrt{m}}$

Etapa 1.4

Divida $2$ por $2$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}} (3 m^{1} + 5)}{\sqrt{m}}$

Etapa 1.5

Simplifique.

$\frac{m^{\frac{3}{2}} (3 m + 5)}{\sqrt{m}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{m^{\frac{3}{2}} (3 m + 5)}{\sqrt{m}}$ por $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}} (3 m + 5)}{\sqrt{m}} \cdot \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{m^{\frac{3}{2}} (3 m + 5)}{\sqrt{m}}$ por $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}} (3 m + 5) \sqrt{m}}{\sqrt{m} \sqrt{m}}$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt{m}$ à potência de $1$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}} (3 m + 5) \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} \sqrt{m}}$

Etapa 3.3

Eleve $\sqrt{m}$ à potência de $1$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}} (3 m + 5) \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} {\sqrt{m}}^{1}}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{m^{\frac{3}{2}} (3 m + 5) \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1 + 1}}$

Etapa 3.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}} (3 m + 5) \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{2}}$

Etapa 3.6

Reescreva ${\sqrt{m}}^{2}$ como $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{m}$ como $m^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}} (3 m + 5) \sqrt{m}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}} (3 m + 5) \sqrt{m}}{m^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}} (3 m + 5) \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{m^{\frac{3}{2}} (3 m + 5) \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{m^{\frac{3}{2}} (3 m + 5) \sqrt{m}}{m^{1}}$

Etapa 3.6.5

Simplifique.

$\frac{m^{\frac{3}{2}} (3 m + 5) \sqrt{m}}{m}$

Etapa 4

Mova $m^{1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$m^{\frac{3}{2}} (3 m + 5) \sqrt{m} m^{- 1}$

Etapa 5

Multiplique $m^{\frac{3}{2}}$ por $m^{- 1}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $m^{- 1}$ .

$m^{- 1} m^{\frac{3}{2}} (3 m + 5) \sqrt{m}$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$m^{- 1 + \frac{3}{2}} (3 m + 5) \sqrt{m}$

Etapa 5.3

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$m^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}} (3 m + 5) \sqrt{m}$

Etapa 5.4

Combine $- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$m^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}} (3 m + 5) \sqrt{m}$

Etapa 5.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$m^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}} (3 m + 5) \sqrt{m}$

Etapa 5.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$m^{\frac{- 2 + 3}{2}} (3 m + 5) \sqrt{m}$

Etapa 5.6.2

Some $- 2$ e $3$ .

$m^{\frac{1}{2}} (3 m + 5) \sqrt{m}$

Etapa 6

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(m^{\frac{1}{2}} (3 m) + m^{\frac{1}{2}} \cdot 5) \sqrt{m}$

Etapa 6.2

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(3 m^{\frac{1}{2}} m + m^{\frac{1}{2}} \cdot 5) \sqrt{m}$

Etapa 6.2.2

Mova $5$ para a esquerda de $m^{\frac{1}{2}}$ .

$(3 m^{\frac{1}{2}} m + 5 \cdot m^{\frac{1}{2}}) \sqrt{m}$

Etapa 7

Multiplique $m^{\frac{1}{2}}$ por $m$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $m$ .

$(3 (m \cdot m^{\frac{1}{2}}) + 5 \cdot m^{\frac{1}{2}}) \sqrt{m}$

Etapa 7.2

Multiplique $m$ por $m^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$(3 (m^{1} m^{\frac{1}{2}}) + 5 \cdot m^{\frac{1}{2}}) \sqrt{m}$

Etapa 7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(3 m^{1 + \frac{1}{2}} + 5 \cdot m^{\frac{1}{2}}) \sqrt{m}$

Etapa 7.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$(3 m^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} + 5 \cdot m^{\frac{1}{2}}) \sqrt{m}$

Etapa 7.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$(3 m^{\frac{2 + 1}{2}} + 5 \cdot m^{\frac{1}{2}}) \sqrt{m}$

Etapa 7.5

Some $2$ e $1$ .

$(3 m^{\frac{3}{2}} + 5 \cdot m^{\frac{1}{2}}) \sqrt{m}$

$(3 m^{\frac{3}{2}} + 5 m^{\frac{1}{2}}) \sqrt{m}$

Etapa 8

Aplique a propriedade distributiva.

$3 m^{\frac{3}{2}} \sqrt{m} + 5 m^{\frac{1}{2}} \sqrt{m}$

Etapa 9

Multiplique $3 m^{\frac{3}{2}} \sqrt{m}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{m}$ como $m^{\frac{1}{2}}$ .

$3 (m^{\frac{1}{2}} m^{\frac{3}{2}}) + 5 m^{\frac{1}{2}} \sqrt{m}$

Etapa 9.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 m^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}} + 5 m^{\frac{1}{2}} \sqrt{m}$

Etapa 9.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$3 m^{\frac{1 + 3}{2}} + 5 m^{\frac{1}{2}} \sqrt{m}$

Etapa 9.4

Some $1$ e $3$ .

$3 m^{\frac{4}{2}} + 5 m^{\frac{1}{2}} \sqrt{m}$

Etapa 9.5

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.5.1

Fatore $2$ de $4$ .

$3 m^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + 5 m^{\frac{1}{2}} \sqrt{m}$

Etapa 9.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.5.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$3 m^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + 5 m^{\frac{1}{2}} \sqrt{m}$

Etapa 9.5.2.2

Cancele o fator comum.

$3 m^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + 5 m^{\frac{1}{2}} \sqrt{m}$

Etapa 9.5.2.3

Reescreva a expressão.

$3 m^{\frac{2}{1}} + 5 m^{\frac{1}{2}} \sqrt{m}$

Etapa 9.5.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$3 m^{2} + 5 m^{\frac{1}{2}} \sqrt{m}$

Etapa 10

Multiplique $5 m^{\frac{1}{2}} \sqrt{m}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{m}$ como $m^{\frac{1}{2}}$ .

$3 m^{2} + 5 (m^{\frac{1}{2}} m^{\frac{1}{2}})$

Etapa 10.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 m^{2} + 5 m^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}$

Etapa 10.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$3 m^{2} + 5 m^{\frac{1 + 1}{2}}$

Etapa 10.4

Some $1$ e $1$ .

$3 m^{2} + 5 m^{\frac{2}{2}}$

Etapa 10.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.5.1

Cancele o fator comum.

$3 m^{2} + 5 m^{\frac{2}{2}}$

Etapa 10.5.2

Reescreva a expressão.

$3 m^{2} + 5 m^{1}$

Etapa 11

Simplifique.

$3 m^{2} + 5 m$