Álgebra Exemplos

$\frac{6 \sqrt{x^{2}} \sqrt{x^{2}}}{81 \sqrt{x^{16}}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $6$ e $81$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $6 \sqrt{x^{2}} \sqrt{x^{2}}$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{x^{2}} \sqrt{x^{2}})}{81 \sqrt{x^{16}}}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $3$ de $81 \sqrt{x^{16}}$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{x^{2}} \sqrt{x^{2}})}{3 (27 \sqrt{x^{16}})}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (2 \sqrt{x^{2}} \sqrt{x^{2}})}{3 (27 \sqrt{x^{16}})}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \sqrt{x^{2}} \sqrt{x^{2}}}{27 \sqrt{x^{16}}}$

Etapa 2

Combine $\sqrt{x^{2}}$ e $\sqrt{x^{16}}$ em um único radical.

$\frac{2 \sqrt{\frac{x^{2}}{x^{16}}} \sqrt{x^{2}}}{27}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x^{2}$ e $x^{16}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{2 \sqrt{\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{16}}} \sqrt{x^{2}}}{27}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{16}$ .

$\frac{2 \sqrt{\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x^{14}}} \sqrt{x^{2}}}{27}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sqrt{\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x^{14}}} \sqrt{x^{2}}}{27}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \sqrt{\frac{1}{x^{14}}} \sqrt{x^{2}}}{27}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{2 \sqrt{x^{2} \frac{1}{x^{14}}}}{27}$

Etapa 4.2

Combine $x^{2}$ e $\frac{1}{x^{14}}$ .

$\frac{2 \sqrt{\frac{x^{2}}{x^{14}}}}{27}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reduza a expressão $\frac{x^{2}}{x^{14}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{2 \sqrt{\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{14}}}}{27}$

Etapa 5.1.2

Fatore $x^{2}$ de $x^{14}$ .

$\frac{2 \sqrt{\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x^{12}}}}{27}$

Etapa 5.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sqrt{\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x^{12}}}}{27}$

Etapa 5.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \sqrt{\frac{1}{x^{12}}}}{27}$

Etapa 5.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{\frac{1^{2}}{x^{12}}}}{27}$

Etapa 5.3

Reescreva $x^{12}$ como ${(x^{6})}^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{\frac{1^{2}}{{(x^{6})}^{2}}}}{27}$

Etapa 5.4

Reescreva $\frac{1^{2}}{{(x^{6})}^{2}}$ como ${(\frac{1}{x^{6}})}^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{{(\frac{1}{x^{6}})}^{2}}}{27}$

Etapa 5.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{2 \frac{1}{x^{6}}}{27}$

Etapa 6

Combine $2$ e $\frac{1}{x^{6}}$ .

$\frac{\frac{2}{x^{6}}}{27}$

Etapa 7

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{2}{x^{6}} \cdot \frac{1}{27}$

Etapa 8

Combine.

$\frac{2 \cdot 1}{x^{6} \cdot 27}$

Etapa 9

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $2$ por $1$ .

$\frac{2}{x^{6} \cdot 27}$

Etapa 9.2

Mova $27$ para a esquerda de $x^{6}$ .

$\frac{2}{27 x^{6}}$