Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} - 9}{x^{3} + x^{2} - 9 x - 9}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 3^{2}}{x^{3} + x^{2} - 9 x - 9}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 3$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{x^{3} + x^{2} - 9 x - 9}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x^{3} + x^{2}) - 9 x - 9}$

Etapa 2.1.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{x^{2} (x + 1) - 9 (x + 1)}$

Etapa 2.2

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $x + 1$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x + 1) (x^{2} - 9)}$

Etapa 2.3

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x + 1) (x^{2} - 3^{2})}$

Etapa 2.4

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 3$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x + 1) (x + 3) (x - 3)}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x + 1) (x + 3) (x - 3)}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 3}{(x + 1) (x - 3)}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $x - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 3}{(x + 1) (x - 3)}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x + 1}$