Álgebra Exemplos

${(6 x + 3)}^{- 1} < 0$

Etapa 1

Simplifique ${(6 x + 3)}^{- 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{6 x + 3} < 0$

Etapa 1.2

Fatore $3$ de $6 x + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $3$ de $6 x$ .

$\frac{1}{3 (2 x) + 3} < 0$

Etapa 1.2.2

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{1}{3 (2 x) + 3 (1)} < 0$

Etapa 1.2.3

Fatore $3$ de $3 (2 x) + 3 (1)$ .

$\frac{1}{3 (2 x + 1)} < 0$

Etapa 2

Encontre todos os valores em que a expressão muda de negativo para positivo, definindo cada fator igual a $0$ . Depois, resolva.

$2 x + 1 = 0$

Etapa 3

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$2 x = - 1$

Etapa 4

Divida cada termo em $2 x = - 1$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $2 x = - 1$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{1}{2}$

Etapa 5

A solução consiste em todos os intervalos verdadeiros.

$x < - \frac{1}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x < - \frac{1}{2}$

Notação de intervalo:

$(- \infty, - \frac{1}{2})$

Etapa 7