Álgebra Exemplos

${(5 x^{2} y)}^{2} {(2 x y^{3} z)}^{3} (4 x y z)$

Etapa 1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 {(5 x^{2} y)}^{2} {(2 x y^{3} z)}^{3} (x y z)$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $5 x^{2} y$ .

$4 ({(5 x^{2})}^{2} y^{2}) {(2 x y^{3} z)}^{3} (x y z)$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $5 x^{2}$ .

$4 (5^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2}) {(2 x y^{3} z)}^{3} (x y z)$

Etapa 3

Multiplique $y^{2}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $y$ .

$4 (5^{2} {(x^{2})}^{2} (y \cdot y^{2})) {(2 x y^{3} z)}^{3} (x z)$

Etapa 3.2

Multiplique $y$ por $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$4 (5^{2} {(x^{2})}^{2} (y^{1} y^{2})) {(2 x y^{3} z)}^{3} (x z)$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 (5^{2} {(x^{2})}^{2} y^{1 + 2}) {(2 x y^{3} z)}^{3} (x z)$

Etapa 3.3

Some $1$ e $2$ .

$4 (5^{2} {(x^{2})}^{2} y^{3}) {(2 x y^{3} z)}^{3} (x z)$

Etapa 4

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$4 (25 {(x^{2})}^{2} y^{3}) {(2 x y^{3} z)}^{3} (x z)$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (25 x^{2 \cdot 2} y^{3}) {(2 x y^{3} z)}^{3} (x z)$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 (25 x^{4} y^{3}) {(2 x y^{3} z)}^{3} (x z)$

Etapa 6

Multiplique $x^{4}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $x$ .

$4 (25 (x \cdot x^{4}) y^{3}) {(2 x y^{3} z)}^{3} z$

Etapa 6.2

Multiplique $x$ por $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$4 (25 (x^{1} x^{4}) y^{3}) {(2 x y^{3} z)}^{3} z$

Etapa 6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 (25 x^{1 + 4} y^{3}) {(2 x y^{3} z)}^{3} z$

Etapa 6.3

Some $1$ e $4$ .

$4 (25 x^{5} y^{3}) {(2 x y^{3} z)}^{3} z$

Etapa 7

Multiplique $25$ por $4$ .

$100 (x^{5} y^{3}) {(2 x y^{3} z)}^{3} z$

Etapa 8

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a regra do produto a $2 x y^{3} z$ .

$100 x^{5} y^{3} ({(2 x y^{3})}^{3} z^{3}) z$

Etapa 8.2

Aplique a regra do produto a $2 x y^{3}$ .

$100 x^{5} y^{3} ({(2 x)}^{3} {(y^{3})}^{3} z^{3}) z$

Etapa 8.3

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$100 x^{5} y^{3} (2^{3} x^{3} {(y^{3})}^{3} z^{3}) z$

Etapa 9

Multiplique $x^{5}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova $x^{3}$ .

$100 (x^{3} x^{5}) y^{3} (2^{3} {(y^{3})}^{3} z^{3}) z$

Etapa 9.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$100 x^{3 + 5} y^{3} (2^{3} {(y^{3})}^{3} z^{3}) z$

Etapa 9.3

Some $3$ e $5$ .

$100 x^{8} y^{3} (2^{3} {(y^{3})}^{3} z^{3}) z$

Etapa 10

Multiplique $z^{3}$ por $z$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Mova $z$ .

$100 x^{8} y^{3} (2^{3} {(y^{3})}^{3} (z \cdot z^{3}))$

Etapa 10.2

Multiplique $z$ por $z^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$100 x^{8} y^{3} (2^{3} {(y^{3})}^{3} (z^{1} z^{3}))$

Etapa 10.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$100 x^{8} y^{3} (2^{3} {(y^{3})}^{3} z^{1 + 3})$

Etapa 10.3

Some $1$ e $3$ .

$100 x^{8} y^{3} (2^{3} {(y^{3})}^{3} z^{4})$

Etapa 11

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$100 x^{8} y^{3} (8 {(y^{3})}^{3} z^{4})$

Etapa 12

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$100 x^{8} y^{3} (8 y^{3 \cdot 3} z^{4})$

Etapa 12.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$100 x^{8} y^{3} (8 y^{9} z^{4})$

Etapa 13

Multiplique $y^{3}$ por $y^{9}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Mova $y^{9}$ .

$100 x^{8} (y^{9} y^{3}) (8 z^{4})$

Etapa 13.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$100 x^{8} y^{9 + 3} (8 z^{4})$

Etapa 13.3

Some $9$ e $3$ .

$100 x^{8} y^{12} (8 z^{4})$

Etapa 14

Multiplique $8$ por $100$ .

$800 x^{8} y^{12} z^{4}$