Álgebra Exemplos

${(\frac{a^{3} b^{- 5}}{a^{- 1} b^{3}})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1

Mova $b^{- 5}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{3}}{a^{- 1} b^{3} b^{5}})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 2

Multiplique $b^{3}$ por $b^{5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $b^{5}$ .

${(\frac{a^{3}}{a^{- 1} (b^{5} b^{3})})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{a^{3}}{a^{- 1} b^{5 + 3}})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 2.3

Some $5$ e $3$ .

${(\frac{a^{3}}{a^{- 1} b^{8}})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 3

Mova $a^{- 1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{a^{3} a}{b^{8}})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 4

Multiplique $a^{3}$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $a^{3}$ por $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

${(\frac{a^{3} a^{1}}{b^{8}})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 4.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{a^{3 + 1}}{b^{8}})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 4.2

Some $3$ e $1$ .

${(\frac{a^{4}}{b^{8}})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 5

Aplique a regra do produto a $\frac{a^{4}}{b^{8}}$ .

$\frac{{(a^{4})}^{\frac{1}{4}}}{{(b^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique os expoentes em ${(a^{4})}^{\frac{1}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4 (\frac{1}{4})}}{{(b^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 6.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{4 (\frac{1}{4})}}{{(b^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 6.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{1}}{{(b^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 6.2

Simplifique.

$\frac{a}{{(b^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(b^{8})}^{\frac{1}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a}{b^{8 (\frac{1}{4})}}$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{a}{b^{4 (2) \frac{1}{4}}}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a}{b^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}}}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a}{b^{2}}$