Álgebra Exemplos

$(3 + 5 i) (5 - 3 i)$

Etapa 1

Expanda $(3 + 5 i) (5 - 3 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (5 - 3 i) + 5 i (5 - 3 i)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \cdot 5 + 3 (- 3 i) + 5 i (5 - 3 i)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \cdot 5 + 3 (- 3 i) + 5 i \cdot 5 + 5 i (- 3 i)$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $3$ por $5$ .

$15 + 3 (- 3 i) + 5 i \cdot 5 + 5 i (- 3 i)$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$15 - 9 i + 5 i \cdot 5 + 5 i (- 3 i)$

Etapa 2.1.3

Multiplique $5$ por $5$ .

$15 - 9 i + 25 i + 5 i (- 3 i)$

Etapa 2.1.4

Multiplique $5 i (- 3 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Multiplique $- 3$ por $5$ .

$15 - 9 i + 25 i - 15 i i$

Etapa 2.1.4.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$15 - 9 i + 25 i - 15 (i^{1} i)$

Etapa 2.1.4.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$15 - 9 i + 25 i - 15 (i^{1} i^{1})$

Etapa 2.1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$15 - 9 i + 25 i - 15 i^{1 + 1}$

Etapa 2.1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$15 - 9 i + 25 i - 15 i^{2}$

Etapa 2.1.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$15 - 9 i + 25 i - 15 \cdot - 1$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- 15$ por $- 1$ .

$15 - 9 i + 25 i + 15$

Etapa 2.2

Some $15$ e $15$ .

$30 - 9 i + 25 i$

Etapa 2.3

Some $- 9 i$ e $25 i$ .

$30 + 16 i$