Álgebra Exemplos

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{2} x + 12) = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} x + 14) - 3$

Etapa 1

Simplifique $\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{2} x + 12)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + \frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{2} x + 12) = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} x + 14) - 3$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{2} x + 12) = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} x + 14) - 3$

Etapa 1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{x}{2} + 12) = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} x + 14) - 3$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{2}{3} \cdot 12 = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} x + 14) - 3$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{2}{3} \cdot 12 = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} x + 14) - 3$

Etapa 1.5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} x + \frac{2}{3} \cdot 12 = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} x + 14) - 3$

Etapa 1.6

Combine $\frac{1}{3}$ e $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2}{3} \cdot 12 = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} x + 14) - 3$

Etapa 1.7

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Fatore $3$ de $12$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 (4)) = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} x + 14) - 3$

Etapa 1.7.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 4) = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} x + 14) - 3$

Etapa 1.7.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{3} + 2 \cdot 4 = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} x + 14) - 3$

Etapa 1.8

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{x}{3} + 8 = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} x + 14) - 3$

Etapa 2

Simplifique $\frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} x + 14) - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $x$ .

$\frac{x}{3} + 8 = \frac{1}{2} \cdot (\frac{x}{3} + 14) - 3$

Etapa 2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x}{3} + 8 = \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{3} + \frac{1}{2} \cdot 14 - 3$

Etapa 2.1.3

Multiplique $\frac{1}{2} \cdot \frac{x}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{x}{3}$ .

$\frac{x}{3} + 8 = \frac{x}{2 \cdot 3} + \frac{1}{2} \cdot 14 - 3$

Etapa 2.1.3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{x}{3} + 8 = \frac{x}{6} + \frac{1}{2} \cdot 14 - 3$

Etapa 2.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Fatore $2$ de $14$ .

$\frac{x}{3} + 8 = \frac{x}{6} + \frac{1}{2} \cdot (2 (7)) - 3$

Etapa 2.1.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{3} + 8 = \frac{x}{6} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 7) - 3$

Etapa 2.1.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{3} + 8 = \frac{x}{6} + 7 - 3$

Etapa 2.2

Subtraia $3$ de $7$ .

$\frac{x}{3} + 8 = \frac{x}{6} + 4$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{x}{6}$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{3} + 8 - \frac{x}{6} = 4$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{6} + 8 = 4$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{6} + 8 = 4$

Etapa 3.3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x}{6} + 8 = 4$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 2 - x}{6} + 8 = 4$

Etapa 3.5

Subtraia $x$ de $x \cdot 2$ .

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Etapa 3.5.1

Reordene $x$ e $2$ .

$\frac{2 \cdot x - x}{6} + 8 = 4$

Etapa 3.5.2

Subtraia $x$ de $2 \cdot x$ .

$\frac{x}{6} + 8 = 4$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{6} = 4 - 8$

Etapa 4.2

Subtraia $8$ de $4$ .

$\frac{x}{6} = - 4$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 4$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum.

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 4$

Etapa 6.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 6 \cdot - 4$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.2.1

Multiplique $6$ por $- 4$ .

$x = - 24$