Álgebra Exemplos

$\frac{3 x^{2} - 2}{x} = \frac{6 x - 2}{x}$

Etapa 1

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$3 x^{2} - 2 = 6 x - 2$

Etapa 2

Subtraia $6 x$ dos dois lados da equação.

$3 x^{2} - 2 - 6 x = - 2$

Etapa 3

Some $2$ aos dois lados da equação.

$3 x^{2} - 2 - 6 x + 2 = 0$

Etapa 4

Combine os termos opostos em $3 x^{2} - 2 - 6 x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $- 2$ e $2$ .

$3 x^{2} - 6 x + 0 = 0$

Etapa 4.2

Some $3 x^{2} - 6 x$ e $0$ .

$3 x^{2} - 6 x = 0$

Etapa 5

Fatore $3 x$ de $3 x^{2} - 6 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $3 x$ de $3 x^{2}$ .

$3 x (x) - 6 x = 0$

Etapa 5.2

Fatore $3 x$ de $- 6 x$ .

$3 x (x) + 3 x (- 2) = 0$

Etapa 5.3

Fatore $3 x$ de $3 x (x) + 3 x (- 2)$ .

$3 x (x - 2) = 0$

Etapa 6

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 2 = 0$

Etapa 7

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 8

Defina $x - 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Defina $x - 2$ como igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Etapa 8.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 2$

Etapa 9

A solução final são todos os valores que tornam $3 x (x - 2) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 2$

Etapa 10

Exclua as soluções que não tornam $\frac{3 x^{2} - 2}{x} = \frac{6 x - 2}{x}$ verdadeira.

$x = 2$