Álgebra Exemplos

$\frac{16 x^{2} - 9}{4 x + 3} = - 6$

Etapa 1

Fatore cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $16 x^{2}$ como ${(4 x)}^{2}$ .

$\frac{{(4 x)}^{2} - 9}{4 x + 3} = - 6$

Etapa 1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{{(4 x)}^{2} - 3^{2}}{4 x + 3} = - 6$

Etapa 1.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 4 x$ e $b = 3$ .

$\frac{(4 x + 3) (4 x - 3)}{4 x + 3} = - 6$

Etapa 1.4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Reduza a expressão $\frac{(4 x + 3) (4 x - 3)}{4 x + 3}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(4 x + 3) (4 x - 3)}{4 x + 3} = - 6$

Etapa 1.4.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x - 3}{1} = - 6$

Etapa 1.4.2

Divida $4 x - 3$ por $1$ .

$4 x - 3 = - 6$

Etapa 2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$4 x = - 6 + 3$

Etapa 2.1.2

Some $- 6$ e $3$ .

$4 x = - 3$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $4 x = - 3$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $4 x = - 3$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{4}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3}{4}$

Etapa 3

Exclua as soluções que não tornam $\frac{16 x^{2} - 9}{4 x + 3} = - 6$ verdadeira.

$Nenhuma solução$