Álgebra Exemplos

$4 + \sqrt{6 x + 4} = 8$

Etapa 1

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$4 + \sqrt{6 x + 4} - 8 = 0$

Etapa 2

Simplifique $4 + \sqrt{6 x + 4} - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $6 x + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $2$ de $6 x$ .

$4 + \sqrt{2 (3 x) + 4} - 8 = 0$

Etapa 2.1.2

Fatore $2$ de $4$ .

$4 + \sqrt{2 (3 x) + 2 (2)} - 8 = 0$

Etapa 2.1.3

Fatore $2$ de $2 (3 x) + 2 (2)$ .

$4 + \sqrt{2 (3 x + 2)} - 8 = 0$

Etapa 2.2

Subtraia $8$ de $4$ .

$- 4 + \sqrt{2 (3 x + 2)} = 0$

Etapa 3

Some $4$ aos dois lados da equação.

$\sqrt{2 (3 x + 2)} = 4$

Etapa 4

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{2 (3 x + 2)}}^{2} = 4^{2}$

Etapa 5

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 (3 x + 2)}$ como ${(2 (3 x + 2))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 (3 x + 2))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique ${({(2 (3 x + 2))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(2 (3 x + 2))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 (3 x + 2))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Etapa 5.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(2 (3 x + 2))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Etapa 5.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(2 (3 x + 2))}^{1} = 4^{2}$

Etapa 5.2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

${(2 (3 x) + 2 \cdot 2)}^{1} = 4^{2}$

Etapa 5.2.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.3.1

Multiplique $3$ por $2$ .

${(6 x + 2 \cdot 2)}^{1} = 4^{2}$

Etapa 5.2.1.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

${(6 x + 4)}^{1} = 4^{2}$

Etapa 5.2.1.3.3

Simplifique.

$6 x + 4 = 4^{2}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$6 x + 4 = 16$

Etapa 6

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$6 x = 16 - 4$

Etapa 6.1.2

Subtraia $4$ de $16$ .

$6 x = 12$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $6 x = 12$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $6 x = 12$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{12}{6}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 x}{6} = \frac{12}{6}$

Etapa 6.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{12}{6}$

Etapa 6.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1

Divida $12$ por $6$ .

$x = 2$