Álgebra Exemplos

$\frac{2 \sqrt{15}}{- 4 - \sqrt{12}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\frac{2 \sqrt{15}}{- 4 - \sqrt{4 (3)}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{15}}{- 4 - \sqrt{2^{2} \cdot 3}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2 \sqrt{15}}{- 4 - (2 \sqrt{3})}$

Etapa 1.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{2 \sqrt{15}}{- 4 - 2 \sqrt{3}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $2$ e $- 4 - 2 \sqrt{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $2 \sqrt{15}$ .

$\frac{2 (\sqrt{15})}{- 4 - 2 \sqrt{3}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $2$ de $- 4$ .

$\frac{2 (\sqrt{15})}{2 (- 2) - 2 \sqrt{3}}$

Etapa 2.2.2

Fatore $2$ de $- 2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (\sqrt{15})}{2 (- 2) + 2 (- \sqrt{3})}$

Etapa 2.2.3

Fatore $2$ de $2 (- 2) + 2 (- \sqrt{3})$ .

$\frac{2 (\sqrt{15})}{2 (- 2 - \sqrt{3})}$

Etapa 2.2.4

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sqrt{15}}{2 (- 2 - \sqrt{3})}$

Etapa 2.2.5

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{15}}{- 2 - \sqrt{3}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{\sqrt{15}}{- 2 - \sqrt{3}}$ por $\frac{- 2 + \sqrt{3}}{- 2 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{15}}{- 2 - \sqrt{3}} \cdot \frac{- 2 + \sqrt{3}}{- 2 + \sqrt{3}}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{\sqrt{15}}{- 2 - \sqrt{3}}$ por $\frac{- 2 + \sqrt{3}}{- 2 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{15} (- 2 + \sqrt{3})}{(- 2 - \sqrt{3}) (- 2 + \sqrt{3})}$

Etapa 4.2

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{\sqrt{15} (- 2 + \sqrt{3})}{4 - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 4.3

Simplifique.

$\frac{\sqrt{15} (- 2 + \sqrt{3})}{1}$

Etapa 4.4

Divida $\sqrt{15} (- 2 + \sqrt{3})$ por $1$ .

$\sqrt{15} (- 2 + \sqrt{3})$

Etapa 4.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{15} \cdot - 2 + \sqrt{15} \sqrt{3}$

Etapa 4.6

Mova $- 2$ para a esquerda de $\sqrt{15}$ .

$- 2 \cdot \sqrt{15} + \sqrt{15} \sqrt{3}$

Etapa 4.7

Combine usando a regra do produto para radicais.

$- 2 \cdot \sqrt{15} + \sqrt{15 \cdot 3}$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $15$ por $3$ .

$- 2 \sqrt{15} + \sqrt{45}$

Etapa 5.2

Reescreva $45$ como $3^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $9$ de $45$ .

$- 2 \sqrt{15} + \sqrt{9 (5)}$

Etapa 5.2.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$- 2 \sqrt{15} + \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

Etapa 5.3

Elimine os termos abaixo do radical.

$- 2 \sqrt{15} + 3 \sqrt{5}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- 2 \sqrt{15} + 3 \sqrt{5}$

Forma decimal:

$- 1.03776275 \dots$