Álgebra Exemplos

$(i \sqrt{- 4}) (i \sqrt{- 9}) (i \sqrt{- 16})$

Etapa 1

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$i \sqrt{- 1 (4)} (i \sqrt{- 9}) (i \sqrt{- 16})$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{- 1 (4)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}) (i \sqrt{- 9}) (i \sqrt{- 16})$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i (i \cdot \sqrt{4}) (i \sqrt{- 9}) (i \sqrt{- 16})$

Etapa 4

Reescreva $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$i (i \cdot \sqrt{4}) (i \sqrt{- 1 (9)}) (i \sqrt{- 16})$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{- 1 (9)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$i (i \cdot \sqrt{4}) (i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9})) (i \sqrt{- 16})$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i (i \cdot \sqrt{4}) (i (i \cdot \sqrt{9})) (i \sqrt{- 16})$

Etapa 7

Reescreva $- 16$ como $- 1 (16)$ .

$i (i \cdot \sqrt{4}) (i (i \cdot \sqrt{9})) (i \sqrt{- 1 (16)})$

Etapa 8

Reescreva $\sqrt{- 1 (16)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$i (i \cdot \sqrt{4}) (i (i \cdot \sqrt{9})) (i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}))$

Etapa 9

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i (i \cdot \sqrt{4}) (i (i \cdot \sqrt{9})) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

Etapa 10

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$i (i \cdot \sqrt{2^{2}}) (i (i \cdot \sqrt{9})) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

Etapa 11

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$i (i \cdot 2) (i (i \cdot \sqrt{9})) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

Etapa 12

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$i (2 \cdot i) (i (i \cdot \sqrt{9})) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

Etapa 13

Multiplique $i (2 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$2 (i^{1} i) (i (i \cdot \sqrt{9})) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

Etapa 13.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$2 (i^{1} i^{1}) (i (i \cdot \sqrt{9})) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

Etapa 13.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 i^{1 + 1} (i (i \cdot \sqrt{9})) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

Etapa 13.4

Some $1$ e $1$ .

$2 i^{2} (i (i \cdot \sqrt{9})) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

Etapa 14

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$2 \cdot - 1 (i (i \cdot \sqrt{9})) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

Etapa 15

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- 2 (i (i \cdot \sqrt{9})) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

Etapa 16

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$- 2 (i (i \cdot \sqrt{3^{2}})) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

Etapa 17

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$- 2 (i (i \cdot 3)) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

Etapa 18

Mova $3$ para a esquerda de $i$ .

$- 2 (i (3 \cdot i)) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

Etapa 19

Multiplique $i (3 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 19.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- 2 (3 (i^{1} i)) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

Etapa 19.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- 2 (3 (i^{1} i^{1})) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

Etapa 19.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 2 (3 i^{1 + 1}) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

Etapa 19.4

Some $1$ e $1$ .

$- 2 (3 i^{2}) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

Etapa 20

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 2 (3 \cdot - 1) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

Etapa 21

Multiplique $- 2 (3 \cdot - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 21.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- 2 \cdot - 3 (i (i \cdot \sqrt{16}))$

Etapa 21.2

Multiplique $- 2$ por $- 3$ .

$6 (i (i \cdot \sqrt{16}))$

Etapa 22

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$6 (i (i \cdot \sqrt{4^{2}}))$

Etapa 23

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$6 (i (i \cdot 4))$

Etapa 24

Mova $4$ para a esquerda de $i$ .

$6 (i (4 \cdot i))$

Etapa 25

Multiplique $i (4 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 25.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$6 (4 (i^{1} i))$

Etapa 25.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$6 (4 (i^{1} i^{1}))$

Etapa 25.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 (4 i^{1 + 1})$

Etapa 25.4

Some $1$ e $1$ .

$6 (4 i^{2})$

Etapa 26

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$6 (4 \cdot - 1)$

Etapa 27

Multiplique $6 (4 \cdot - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 27.1

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$6 \cdot - 4$

Etapa 27.2

Multiplique $6$ por $- 4$ .

$- 24$